45. 跳跃游戏 II

一、题目

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

二、思路

在具体的实现中，我们维护当前能够到达的最大下标位置，记为边界。我们从左到右遍历数组，到达边界时，更新边界并将跳跃次数增加 1。

三、代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int maxPos = 0, n = nums.size(), end = 0, step = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (maxPos >= i) {
                maxPos = max(maxPos, i + nums[i]);
                if (i == end) {
                    end = maxPos;
                    ++step;
                }
            }
        }
        return step;
    }
};

四、分析

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。

• 空间复杂度：O(1)。