148. 排序链表

一、题目

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

二、思路

找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 222 步，慢指针每次移动 111 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。

三、代码

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        return sortList(head, nullptr);
    }

    ListNode* sortList(ListNode* head, ListNode* tail) {
        if (head == nullptr) {
            return head;
        }
        if (head->next == tail) {
            head->next = nullptr;
            return head;
        }
        ListNode* slow = head, *fast = head;
        while (fast != tail) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            if (fast != tail) {
                fast = fast->next;
            }
        }
        ListNode* mid = slow;
        return merge(sortList(head, mid), sortList(mid, tail));
    }

    ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {
        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode* temp = dummyHead, *temp1 = head1, *temp2 = head2;
        while (temp1 != nullptr && temp2 != nullptr) {
            if (temp1->val <= temp2->val) {
                temp->next = temp1;
                temp1 = temp1->next;
            } else {
                temp->next = temp2;
                temp2 = temp2->next;
            }
            temp = temp->next;
        }
        if (temp1 != nullptr) {
            temp->next = temp1;
        } else if (temp2 != nullptr) {
            temp->next = temp2;
        }
        return dummyHead->next;
    }
};

四、分析

复杂度分析

时间复杂度：O(nlog⁡n)，其中 n 是链表的长度。

空间复杂度：O(log⁡n)，其中 n 是链表的长度。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间。