剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

一、题目

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

二、思路

若 dp[i−1]≤0，说明 dp[i−1]对 dp[i]产生负贡献，即 dp[i−1]+nums[i]还不如 nums[i]本身大。

• 当 dp[i−1]>0时：执行 dp[i]=dp[i−1]+nums[i]；
• 当 dp[i−1]≤0时：执行 dp[i]=nums[i]；

三、代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        for i in range(1, len(nums)):
            nums[i] += max(nums[i - 1], 0)
        return max(nums)

四、分析

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)： 线性遍历数组 nums即可获得结果，使用 O(N)时间。
空间复杂度 O(1)： 使用常数大小的额外空间。