剑指 Offer 28. 对称的二叉树

一、题目

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

二、思路

考虑从顶至底递归，判断每对节点是否对称，从而判断树是否为对称二叉树。

三、代码

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        def recur(L, R):
            if not L and not R: return True
            if not L or not R or L.val != R.val: return False
            return recur(L.left, R.right) and recur(L.right, R.left)

        return recur(root.left, root.right) if root else True

四、分析

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 其中 N为二叉树的节点数量，每次执行 recur() 可以判断一对节点是否对称，因此最多调用 N/2次 recur() 方法。
空间复杂度 O(N)： 最差情况下，二叉树退化为链表，系统使用 O(N) 大小的栈空间。