Floyd 判圈算法
概述
Floyd判圈算法又称作是龟兔赛跑算法，就是快慢指针的应用，主要用于判断并找到环形链表的入口。做法是设置两个指针，一个快指针（兔子），一个慢指针（乌龟），快指针一次移动两个节点，慢指针一次移动一个节点。如果有环存在，它们第一次会在环上相遇，这时快指针移动到出发点，转换成慢指针（就是以慢指针的速度移动），两指针再同时移动，每次移动一个节点，再次相遇时，会在环的入口处。
证明
主要有两点需要证明：
- 兔子和乌龟在环内必然相遇。
- 兔子和乌龟再次相遇时，在环的入口处。
对于第一点的证明很简单，如果环存在，当乌龟到环入口时，兔子已在环内某节点处，它们之间存在一定距离（包括相遇），又存在固定的速度差，这就是简单的相遇问题了（追及问题），所以必然会在环内某点相遇。
对于第二点的证明，要分为两个要点:
- 兔子（速度和乌龟一样了）和乌龟会再次相遇
- 相遇点在入口处
先证明第一点，假设第一次相遇时，兔子走的2n个节点，则乌龟走了n个节点。兔子从出发点再次回到相遇点时，走了n个节点，与上一次乌龟走的一样，这时乌龟又走了n个节点，一共走了2n个节点，与上一次相遇时兔子走的一样，这时则也必然回到相遇点，两者相当于身份转换了。
对于第二点的证明，因为两者的速度一样了，所以在环内，相遇的话，上个节点也必然相遇，若不相遇，则都不会相遇，那么它们第二次只可能在环的入口处相遇，才能保证处处相遇。
实现
通用代码如下：
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(head == NULL) {
return NULL;
}
//分配空间并初始化
ListNode* fhead = new ListNode(0);
fhead->next = head;
//将快慢指针初始在链表外，为下一个循环判断做准备
ListNode* fast = fhead;
ListNode* slow = fhead;
//判断是否存在环
do {
//链表到头了，说明是单向链表
if(fast->next == NULL || fast->next->next == NULL) {
//释放内存，防止内存泄漏
delete fhead;
return NULL;
}
//快指针一次移动两个节点
fast = fast->next->next;
//慢指针一次移动一个节点
slow = slow->next;
} while(fast != slow);
fast = fhead;
//找到环的入口
while(fast != slow) {
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
ListNode* result = fast;
//释放内存，防止内存泄漏
delete fhead;
return result;
}
};
例题
这里有相关例题，可以练习练习：
