单向函数

单向函数

单向函数定义:

单向函数满足 对于所有属于 f 定义域的任一 x ，可以很容易计算 f( x ) = y； 对于几乎所有属于 f 值域的任一 y ，则在计算上不可能求出 x 使得 y = f( x )。

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单向函数的交换性:

单向函数本身在近代密码学领域用处并不大。但若单向函数具有交换性，则其用处就很大。
交换性（Commutative Property ):
令Z为一集合，F为将Z映射至Z本身的函数集合。令z∈Z，F[x](z)表示此函数集合的第x个函数，若F[x](F[y])) = F[y](F[x](z))，则称此函数集合具有交换性。
具有关键性的单向函数是进行数据加密/编码的一种算法
单向函数一般用于产生消息摘要，密钥加密等，常见的有：

• MD5（Message Digest Algorithm 5）：是RSA数据安全公司开发的一种单向散列算法，MD5被广泛使用，可以用来把不同长度的数据块进行暗码运算成一个128位的数值；
• SHA（Secure Hash Algorithm）这是一种较新的散列算法，可以对任意长度的数据运算生成一个160位的数值；
• MAC（Message Authentication Code）：消息认证代码，是一种使用密钥的单向函数，可以用它们在系统上或用户之间认证文件或消息。HMAC（用于消息认证的密钥散列法）就是这种函数的一个例子。
• CRC（Cyclic Redundancy Check）：循环冗余校验码，CRC校验由于实现简单，检错能力强，被广泛使用在各种数据校验应用中。占用系统资源少，用软硬件均能实现，是进行数据传输差错检测地一种很好的手段（CRC 并不是严格意义上的散列算法，但它的作用与散列算法大致相同，所以归于此类）。

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个人总结:

如果不写复杂的算法，我们只需要知道单向函数是真实存在的，同时知道有些单向函数具有交换性。