历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

 

意思是将N行M列的数字剪成两个区域，问是否存在一种剪法使得两个区域的和相等，如果有多种剪法，取左上角格子所在的区域能包含的最小格子数。

DFS寻找上下左右四个方向位置取值即可；

1.只有偶数才会存在两个区域相等；

2.判断一下边界以及其中一个区域<=sum/2。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,sum=0,ans;
int a[15][15],dir[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
bool vis[15][15];
int fun()
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(vis[i][j])    //从左上角开始的DFS，左上角的格子一定是访问过的，所以寻找访问过的格子就行
                cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}
void dfs(int x,int y,int temp)
{
    if(temp == sum/2)
        ans = fun();
    else{
        for(int i=0;i<4;i++){
            int fx=x+dir[i][0];
            int fy=y+dir[i][1];
            if(fx>=0&&fy>=0&&fx<n&&fy<m&&!vis[fx][fy]&&temp+a[fx][fy]<=sum/2){
                vis[fx][fy]=1;
                dfs(fx,fy,temp+a[fx][fy]);
                vis[fx][fy]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(a,0,sizeof a);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>a[i][j];
            sum+=a[i][j];
        }
    }
    if(sum%2==0){
        if(a[0][0]==sum/2) ans=1;
        else{
            vis[0][0]=1;
            dfs(0,0,a[0][0]);
        }
    }
    else ans=0;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}