201812-3 CIDR合并

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题目描述:

分析

根据提示，我们需要

1. 将ip前缀按照标准型表示后，对其按照ip大小、len大小排序
2. 进行从小到大合并
3. 进行同级合并

解法

1. 选择合适的数据类型表示ip前缀，为了便于排序和合并，使用string数据类型表示ip的二进制串格式。此外使用list用来排序合并，因为有很多插入删除操作，list相较于vector更快（vector最后一个点超时）

   struct IP
   {
       string ip;
       int len;
       bool operator <(const IP& a)const
       {
           return ip == a.ip ? (len < a.len) : (ip < a.ip);
       }
   };
   list<IP> l;
   

2. 将三种格式的前缀读入并转换成标准型

   三种格式如下：

   • 12.13.14.15/12
   • 101/8
   • 101.6

   可以得到如下规律：

   • 若读入的字符串没有'/'，则说明是第三种，其len为（'.'的个数+1）*8，否则：
   • 若读入的字符串没有到三个'.'，则说明是第二种，否则：
   • 是标准型的第一种

   可以通过逐个字符读入的方法，来进行判断存取。每遇到一个'.'或者'/'，则将前面的数字值转换成二进制串存入；当没有满3个'.'，则用0补全至三个'.'，代码如下：

   //将十进制数值转换成二进制串
   string itos(int val)
   {
       string tmp = "00000000";//既避免补0也避免完成后reverse
       int i;
       for (i = 7; i >= 0 && val; i--)
       {
           tmp[i] = val % 2;
           val /= 2;
       }
       return tmp;
   }
   
   void read()
   {
       char c;
       string tip;
       int val = 0, k = 0, flag = 0;
       while ((c = getchar()) != '\n')
       {
           if (c == '.')
           {
               tip += itos(val);
               val = 0;
               k++;//记录'.'的个数
           }
           else if (c == '/')
           {
               tip += itos(val);
               val = 0;
               flag = 1;//记录是否有'/'
           }
           else
           {
               val *= 10;
               val += c - '0';
           }
       }
       int len = flag ? val : (k + 1) * 8;
       if (!flag)
           tip += itos(val);//注意如果没有'/'则要将最后的val转换成二进制串存入
       int i;
       for (i = k; i < 3; i++)
       {
           tip += "00000000";
       }
       aip.ip = tip;
       aip.len = len;
       l.push_back(aip);
   }
   

3. 排序

   //错误，list不能用algorithm里的sort
   bool cmp(IP a, IP b)
   {
       if (a.ip == b.ip)
           return a.len < b.len;
       return a.ip < b.ip;
   }
   sort(l.begin(), l.end(), cmp);
   //正确
   l.sort();
   

4. 从小到大合并

   规则：从begin开始顺序选择a，b元素，若两者可以合并，则一定是b合并成a，去除b，再比较a和b下一个元素c；若两者不能合并，则比较b和c。

   解释：从小到大合并一定是长len2向短len1合并，并且两者前len1位数字相同。根据排序规则我们知道:

   • 如果a.ip == b.ip，则a.len <= b.len，那么a的ip集合一定包含b，可以去除b；
   • 如果a.ip < b.ip，两者len未知，但是若a.len >= b.len则一定不能合并（b.ip > a.ip，b前b.len位一定有一个1对应a此处是0）
   • 如果a.ip < b.ip 且 a.len < b.len，则只有两者前a.len位相同才能合并。

   综上，只要a.ip和b.ip前a.len位相同，则可以合并到a，代码如下：

   void merge1()
   {
       int i;
       for (it1 = l.begin(); it1 != l.end();)//注意在合并的情况下是不需要it1++的
       {
           it2 = it1;
           it2++;//通过指向再自增的方式让it2指向下一个元素
           if (it2 == l.end())//注意it2不要出界
               break;
           for (i = 0; i < it1->len; i++)
           {
               if (it1->ip[i] != it2->ip[i])
                   break;
           }
           if (i == it1->len)
               l.erase(it2);
           else
               it1++;
       }
   }
   

5. 同级合并

   规则：若a.len == b.len，且a' = a.ip / len-1为a和b的并集，则去除a，b，加入a'，此时若a'前面还有元素，则从该元素开始合并。

   解释：对于两个len相同的同级ip，想要合并一定是第len位一个为0一个为1，这样他们合并之后的ip就是第len位为0的那个的ip（即ip小的，a），len为之前的len-1。例如：len-1和len位分别为00，01，10，11的四种情况，12可以合并为00/len-1，34可以合并为10/len-1。代码如下：

   void merge2()
   {
       int i, len;
       for (it1 = l.begin(); it1 != l.end(); )
       {
           it2 = it1;
           it2++;
           if (it2 == l.end())
               break;
           len = it1->len;
           if (len == it2->len)
           {
               for (i = 0; i < len - 1; i++)
               {
                   if (it1->ip[i] != it2->ip[i])
                       break;
               }
               if (i == len - 1)
               {
                   l.erase(it2);
                   (it1->len)--;
                   if (it1 != l.begin())
                       it1--;
               }
               else
                   it1++;
           }
           else
               it1++;
       }
   }
   

6. 输出

   每8个二进制数转换成十进制后输出，记得加'.'和'/'。

   for (it1 = l.begin(); it1 != l.end(); it1++)
   {
       for (int i = 0; i < 32; i += 8)
       {
           val = 0;
           for (int j = i; j < i + 8; j++)
           {
               val = val * 2 + it1->ip[j] - '0';
           }
           printf("%d", val);
           if (i != 24)
               putchar('.');
       }
       printf("/%d\n", it1->len);
   }
   

完整代码