[LeetCode] Generate Parentheses

https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/?tab=Description

这道题虽然最后的代码简单，但是想到怎么做却并不容易。后来也是看了discuss才会做...递归的思路是分别跟踪当前剩余的左括号和右括号数量，然后分出两支：

1. 加一个左括号，并往下递归；
2. 如果剩余右括号数多于剩余左括号数，则加右括号，并往下递归；否则什么也不做

注意在分支2中，“剩余右括号数多于剩余左括号数”这个条件很重要，有了这个条件的约束，可以避免不合法的括号组合，比如n=2，")()("就是不合法的组合。

/*
 * author : TK
 * date   : 2017-02-15
 * problem: LeetCode 22. Generate Parentheses
 * method : Depth-First-Search
 * lang   : C++
 */
class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ret;
        
        string str = "";
        dfs(ret, str, n, n);
        
        return ret;
    }
    
    void dfs(vector<string>& ret, string str, int left_remain, int right_remain) {
        if (left_remain == 0 && right_remain == 0) {
            ret.push_back(str);
            return;
        }
        if (left_remain > 0) dfs(ret, str + "(", left_remain - 1, right_remain);
        if (right_remain > left_remain) dfs(ret, str + ")", left_remain, right_remain - 1);
    }
};