P3998 [SHOI2013]发微博（差分+set维护）

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题意

n个用户，m次操作，操作有三种，如下：

• ! x 表示用户 x 发了一条微博；

• + x y 表示用户 x 和用户 y 成为了好友

• − x y 表示用户 x 和用户 y 解除了好友关系

当一个用户发微博的时候，所有他的好友（直接关系）都会看到他的消息。
假设最开始所有人之间都不是好友关系，记录也都是合法的（即 + x y 时 x 和 y 一定不是好友，而 − x y 时 x 和 y 一定是好友）。
问这 m 条记录发生之后，每个用户分别看到了多少条消息。

输入格式

第 1 行两个整数 n, m。
接下来 m 行，按时间顺序读入 m 条记录，每条记录的格式如题目所述，用空格隔开。

输出格式

输出一行 n 个用空格隔开的数（行末无空格），第 i 个数表示用户 i 最后看到了几条消息。

数据范围

对于 100% 的数据，n≤200000, m≤500000

样例

input

2 8
! 1
! 2
+ 1 2
! 1
! 2
- 1 2
! 1
! 2

output

1 1

思路

如果一个人发微博了，那么对于他的所有好友，他的所有好友看到的微博数量就会加1。
考虑y看到的x发的微博数量，其实就是他们成为好友到解除好友之间的x发的微博数量，也就是ans[y]=ans[y]+cnt[x]-(cnt[x])'，他们删除好友时x发的微博数量减去他们刚成为好友时x发的微博数量。
于是我们用cnt[x]记录x到当前操作的时候已经发了多少微博，并且对于每个点建立一个set，记录这个点有哪些好友，每次加好友的时候先减去当前该好友发的微博数量，然后在删好友的时候再加上当前好友已经发的微博数量。
当所有操作结束的时候，需要手动将所有的好友都删掉，更新微博数量。

code

#include <bits/stdc++.h>
using  namespace  std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//#pragma GCC optimize(3)
#define pb push_back
#define is insert
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define show(x) cerr<<#x<<" : "<<x<<endl;
//mt19937 mt19937random(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
//ll getRandom(ll l,ll r){return uniform_int_distribution<ll>(l,r)(mt19937random);}

const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//2147483647;
const int N=2e5+50,M=1e5+50;
const ll mod=998244353;

int n,m;
int cnt[N],ans[N];
set<int>s[N];
void solve() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char op;cin>>op;
        if(op=='!'){
            int tmp;cin>>tmp;
            cnt[tmp]++;
        }
        else if(op=='+'){
            int x,y;cin>>x>>y;
            s[x].is(y);s[y].is(x);
            ans[x]-=cnt[y];
            ans[y]-=cnt[x];
        }
        else {
            int x,y;cin>>x>>y;
            s[x].erase(y);s[y].erase(x);
            ans[x]+=cnt[y];ans[y]+=cnt[x];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(auto j:s[i]){
            ans[i]+=cnt[j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int __=1;//cin>>__;
    while(__--){
        solve();
    }
    return 0;
}