POJ 2826 An Easy Problem?!

题意：在平面上给两块板，求竖直落下的雨水能接多少

题解：巨恶心。。。有几个要特别注意的地方：

1.板平行-->0.00

2.一板盖住另一板-->0.00；

3.无交点-->0.00;'

4.能接水的模型：x型 、 v型、 Y型;

解决方法：

1.求的两线段的直线方程后直接判断a==0？

2.先求得有无交点，然后看交点的y，然后把两个最高的y找出来，这两个y不能小于交点y（就是交点必须是第三大的y）

然后判断 有第二大的y的那个线段对应x ，求另一条线段在x时的纵坐标，如果该值大于y且小于最大y，则为盖住

3.求接水量：找到矮点的木板，看它最大y对应另一木板（横切过去）的x值是多少，然后求(x1,y) (x2,y) (x0,y0) 构成的面积即可。

其中x1 x2 是 纵坐标为y时，两木板的x值，x0,y0为交点坐标。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const double INF  = 1E200;
const double eps = 1E-8;
struct POINT{
        double x,y;
        POINT( double a = 0,double b = 0 )  { x = a; y = b; }
};
POINT p[100+5];
struct LINE           // 直线的解析方程 a*x+b*y+c=0  为统一表示，约定 a >= 0
{
   double a;
   double b;
   double c;
   LINE(double d1=1, double d2=-1, double d3=0) {a=d1; b=d2; c=d3;}
};
struct LINESEG{
        POINT e;
        POINT s;
        LINESEG( POINT x,POINT y ) { e = x; s = y; }
        LINESEG(){}
};


double dist(POINT p1,POINT p2)
{
 return( sqrt( (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y) ) );
}
double multiply(POINT sp,POINT ep,POINT op)
{
 return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y));
}
bool intersect(LINESEG u,LINESEG v)
{
 return( (max(u.s.x,u.e.x)>=min(v.s.x,v.e.x))&&                     //排斥实验
   (max(v.s.x,v.e.x)>=min(u.s.x,u.e.x))&&
   (max(u.s.y,u.e.y)>=min(v.s.y,v.e.y))&&
   (max(v.s.y,v.e.y)>=min(u.s.y,u.e.y))&&
   (multiply(v.s,u.e,u.s)*multiply(u.e,v.e,u.s)>=0)&&         //跨立实验
   (multiply(u.s,v.e,v.s)*multiply(v.e,u.e,v.s)>=0));
}
 //根据已知两点坐标，求过这两点的直线解析方程： a*x+b*y+c = 0  (a >= 0)
LINE makeline(POINT p1,POINT p2)
{
 LINE tl;
 int sign = 1;
 tl.a=p2.y-p1.y;
 if(tl.a<0)
 {
  sign = -1;
  tl.a=sign*tl.a;
 }
 tl.b=sign*(p1.x-p2.x);
 tl.c=sign*(p1.y*p2.x-p1.x*p2.y);
 return tl;
}
bool lineintersect(LINE l1,LINE l2,POINT &p) // 是 L1，L2
{
 double d=l1.a*l2.b-l2.a*l1.b;
 if(abs(d)<eps) // 不相交
  return false;
 p.x = (l2.c*l1.b-l1.c*l2.b)/d;
 p.y = (l2.a*l1.c-l1.a*l2.c)/d;
 return true;
}
int main()
{
       // freopen("out.txt","w",stdout);
       int test;
       cin>>test;
        while(test--)
        {
                POINT p[5];
                int x[5],y[5];
                int flag = 0;
                int idx1,idy1,idx2,idy2;
                for(int i = 1;i <= 4; i++) cin>>x[i]>>y[i];
                LINESEG s1,s2;
                s1.e.x = x[1];s1.e.y = y[1];
                s1.s.x = x[2];s1.s.y = y[2];
                s2.e.x = x[3];s2.e.y = y[3];
                s2.s.x = x[4];s2.s.y = y[4];
                if(!intersect(s1,s2)){puts("0.00");continue;}
                LINE l1 = makeline(s1.e,s1.s);
                LINE l2 = makeline(s2.e,s2.s);
                if(l1.a == 0 || l2.a == 0){ puts("0.00");continue;}
                lineintersect(l1,l2,p[0]);
                idy1 = 1;
                if(y[2]>y[1]) idy1 = 2;
                idy2 = 3;
                if(y[4]>y[3]) idy2 = 4;
                if(y[idy1]>=y[idy2]) { p[1].x = x[idy1];p[1].y = y[idy1];p[2].x = x[idy2]; p[2].y = y[idy2]; }
                else { p[1].x = x[idy2]; p[1].y = y[idy2]; p[2].x = x[idy1];p[2].y = y[idy1]; }
                 l1 = makeline(p[0],p[1]);
                 l2 = makeline(p[0],p[2]);
                if(l1.b!=0){
                double yt = (-l1.c - l1.a*p[2].x)/l1.b;
                if(yt - p[2].y>eps&&yt - p[1].y<eps&&yt-p[0].y>eps){ puts("0.00");continue;}
                }
                double xt = (- l1.c - l1.b*p[2].y)/l1.a;
                POINT k;
                k.x = xt;
                k.y = p[2].y;
                double s = multiply(p[2],p[0],k);
                if(s<eps) s = -s;
                printf("%.2f\n",s/2+eps);
        }
}