FZU1901（Next数组的应用）

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1901
题意：求某个前缀，可以使得前缀和剩下部分能够一一对应，可以是原串。

题解：Next数组的应用，首先 t=Next[len] 的意义是（假设1-t意思是前面t个字符）：s[1....t]=s[len-t,len](后面t个字符) 那么，此时len-t的含义就是，把相同部分（前面t个）+不相同部分（去掉前t个和后t个部分）作为前缀则满足题意，所以，只要不断向下找Next的值，则可以求的每一个前缀，直到Next的值为0.

小知识点：k = len-Next[len] 且 len % k == 0 且 Next[len]!=0 则k为len长度下的最小循环节

 

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000000+50;
char s[maxn];
int Next[maxn];
int sum[maxn];
void getNext(int len)
{
    int i=0,j=-1;
    Next[0]=-1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||s[i]==s[j])
            i++,j++,Next[i] = j;
        else
            j = Next[j];
    }
}
int main()
{
    int test;
    cin>>test;
    int temp=1;
    while(test--)
    {    
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        getNext(len);
        int j=Next[len];
        int sum1=0;
        while(j)
        {
            sum[sum1++]=len-j;
            j=Next[j];
        }
        sum[sum1++]=len;
        printf("Case #%d: %d\n",temp++,sum1);
        for(int i=0;i<sum1-1;i++)
            printf("%d ",sum[i]);
        printf("%d\n",sum[sum1-1]);
    }
}