【期望DP】BZOJ2134- 单选错位

【题目大意】

有n道题，第i道题有ai个选项。一个人把所有的正确答案填到了后面一题上（特殊的，当i=n的时候填到1上），问他期望做对几道题？

【思路】

沙茶题……显然每道题的期望是独立的。

对于某道题，它做对的概率等于当前题目和下一题答案是一样的概率。考虑选项数较小的那一个，它和另一题答案相同的概率=1/另外一道题的选项。

所以dp[i]=1/max(a[i],a[i+1])

over~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=10000000+50;
int a[MAXN];
double ans;
int n,A,B,C;

void init()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1);
    for (int i=2;i<=n;i++) a[i]=((ll)a[i-1]*A+B)%100000001;
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i]%C+1;
}

void solve()
{
    ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        double x=(double)a[i]*1.0,y=(double)a[i%n+1]*1.0;
        ans+=1.0/max(x,y);
    }
    printf("%.3f\n",ans);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}