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string add(string a,string b)//只限两个非负整数相加
{
const int L=1e5;
string ans;
int na[L]={0},nb[L]={0};
int la=a.size(),lb=b.size();
for(int i=0;i<la;i++) na[la-1-i]=a[i]-'0';
for(int i=0;i<lb;i++) nb[lb-1-i]=b[i]-'0';
int lmax=la>lb?la:lb;
for(int i=0;i<lmax;i++) na[i]+=nb[i],na[i+1]+=na[i]/10,na[i]%=10;
if(na[lmax]) lmax++;
for(int i=lmax-1;i>=0;i--) ans+=na[i]+'0';
return ans;
}
string sub(string a,string b)//只限大的非负整数减小的非负整数
{
const int L=1e5;
string ans;
int na[L]={0},nb[L]={0};
int la=a.size(),lb=b.size();
for(int i=0;i<la;i++) na[la-1-i]=a[i]-'0';
for(int i=0;i<lb;i++) nb[lb-1-i]=b[i]-'0';
int lmax=la>lb?la:lb;
for(int i=0;i<lmax;i++)
{
na[i]-=nb[i];
if(na[i]<0) na[i]+=10,na[i+1]--;
}
while(!na[--lmax]&&lmax>0) ;lmax++;
for(int i=lmax-1;i>=0;i--) ans+=na[i]+'0';
return ans;
}
string mul(string a,string b)//高精度乘法a,b,均为非负整数
{
const int L=1e5;
string s;
int na[L],nb[L],nc[L],La=a.size(),Lb=b.size();//na存储被乘数，nb存储乘数，nc存储积
fill(na,na+L,0);fill(nb,nb+L,0);fill(nc,nc+L,0);//将na,nb,nc都置为0
for(int i=La-1;i>=0;i--) na[La-i]=a[i]-'0';//将字符串表示的大整形数转成i整形数组表示的大整形数
for(int i=Lb-1;i>=0;i--) nb[Lb-i]=b[i]-'0';
for(int i=1;i<=La;i++)
for(int j=1;j<=Lb;j++)
nc[i+j-1]+=na[i]*nb[j];//a的第i位乘以b的第j位为积的第i+j-1位（先不考虑进位）
for(int i=1;i<=La+Lb;i++)
nc[i+1]+=nc[i]/10,nc[i]%=10;//统一处理进位
if(nc[La+Lb]) s+=nc[La+Lb]+'0';//判断第i+j位上的数字是不是0
for(int i=La+Lb-1;i>=1;i--)
s+=nc[i]+'0';//将整形数组转成字符串
return s;
}
string mul(string a,int b)//高精度a乘单精度b
{
const int L=100005;
int na[L];
string ans;
int La=a.size();
fill(na,na+L,0);
for(int i=La-1;i>=0;i--) na[La-i-1]=a[i]-'0';
int w=0;
for(int i=0;i<La;i++) na[i]=na[i]*b+w,w=na[i]/10,na[i]=na[i]%10;
while(w) na[La++]=w%10,w/=10;
La--;
while(La>=0) ans+=na[La--]+'0';
return ans;
}
int sub(int *a,int *b,int La,int Lb)
{
if(La<Lb) return -1;//如果a小于b，则返回-1
if(La==Lb)
{
for(int i=La-1;i>=0;i--)
if(a[i]>b[i]) break;
else if(a[i]<b[i]) return -1;//如果a小于b，则返回-1
}
for(int i=0;i<La;i++)//高精度减法
{
a[i]-=b[i];
if(a[i]<0) a[i]+=10,a[i+1]--;
}
for(int i=La-1;i>=0;i--)
if(a[i]) return i+1;//返回差的位数
return 0;//返回差的位数
}
string div(string n1,string n2,int nn)
//n1,n2是字符串表示的被除数，除数,nn是选择返回商还是余数
{
const int L=1e5;
string s,v;//s存商,v存余数
int a[L],b[L],r[L],La=n1.size(),Lb=n2.size(),i,tp=La;
//a，b是整形数组表示被除数，除数，tp保存被除数的长度
fill(a,a+L,0);fill(b,b+L,0);fill(r,r+L,0);//数组元素都置为0
for(i=La-1;i>=0;i--) a[La-1-i]=n1[i]-'0';
for(i=Lb-1;i>=0;i--) b[Lb-1-i]=n2[i]-'0';
if(La<Lb || (La==Lb && n1<n2)) {
//cout<<0<<endl;
return n1;}//如果a<b,则商为0，余数为被除数
int t=La-Lb;//除被数和除数的位数之差
for(int i=La-1;i>=0;i--)//将除数扩大10^t倍
if(i>=t) b[i]=b[i-t];
else b[i]=0;
Lb=La;
for(int j=0;j<=t;j++)
{
int temp;
while((temp=sub(a,b+j,La,Lb-j))>=0)//如果被除数比除数大继续减
{
La=temp;
r[t-j]++;
}
}
for(i=0;i<L-10;i++) r[i+1]+=r[i]/10,r[i]%=10;//统一处理进位
while(!r[i]) i--;//将整形数组表示的商转化成字符串表示的
while(i>=0) s+=r[i--]+'0';
//cout<<s<<endl;
i=tp;
while(!a[i]) i--;//将整形数组表示的余数转化成字符串表示的</span>
while(i>=0) v+=a[i--]+'0';
if(v.empty()) v="0";
//cout<<v<<endl;
if(nn==1) return s;//返回商
if(nn==2) return v;//返回余数
}
int mod(string a,int b)//高精度a除以单精度b
{
int d=0;
for(int i=0;i<a.size();i++) d=(d*10+(a[i]-'0'))%b;//求出余数
return d;
}
string fac(int n)//阶乘
{
const int L=100005;
int a[L];
string ans;
if(n==0) return "1";
fill(a,a+L,0);
int s=0,m=n;
while(m) a[++s]=m%10,m/=10;
for(int i=n-1;i>=2;i--)
{
int w=0;
for(int j=1;j<=s;j++) a[j]=a[j]*i+w,w=a[j]/10,a[j]=a[j]%10;
while(w) a[++s]=w%10,w/=10;
}
while(!a[s]) s--;
while(s>=1) ans+=a[s--]+'0';
return ans;
}
