bzoj 2754 ac自动机

 

第一道AC自动机题目。

 

记一下对AC自动机的理解吧:

AC自动机=Trie+KMP。即在Trie上应用KMP思想,实现多Pattern的匹配问题。

复杂度是预处理O(segma len(P)),匹配是O(len(T))。应该也是下界了。

它预处理做了以下事情:

  1、建立所有Pattern的Trie

  2、计算出fail和last数组

匹配时和KMP很像。

 

我对fail和last的理解:

  对于一棵Trie,上面的一个节点对应一个字符串,该字符串是root到该节点的路径上,边代表的字符连接起来的。

fail[i]是一个指针,它指向一个节点f,使得f代表的字符串是i代表的字符串最长的一个后缀(所以f的深度一定比i小)。

last[i]也是一个指针,它指向一个节点f,使得f代表的字符串是i代表的字符串的一个后缀且该后缀也是一个Pattern。(如果不存在则指向根)。

我们将根节点代表的字符串理解成空串,空串是任何字符串的子串。

 

对于匹配过程,我们将Text串也想成一个由点和边组成的链,我们从最左边的点开始向右开始匹配。

我们以Text串的位置为阶段进行匹配,如果Trie的当前节点存在一条边,使得它代表的字符串和text串一致,就两边都前进。如果不存在,trie中的节点就不断通过fail向上跳,直到存在边或到达根,如果存在边就同时向下走,否则(即到达根且根也没有对应边),那就trie保持在根,text串到下一节点。

然后每到一个新的trie节点就查看是否匹配到(要用到last数组).


去重的几种方式:

  1、set

  2、sort+unique

  3、mark+vector

各有特点,

set是实时添加和查询,O(nlogn)。

sort+unique是添加完后查询(多用于离散话),也是O(nlogn)(常数比前者小)。

mark+vector,要求范围较小(10^7以内),O(n)

 

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 2754
  3     User: idy002
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:1320 ms
  7     Memory:13264 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 #include <cstdio>
 11 #include <cctype>
 12 #include <queue>
 13 #include <vector>
 14 #include <set>
 15 #include <map>
 16 #include <algorithm>
 17 #define maxn 100010
 18 using namespace std;
 19  
 20 typedef vector<int> String;
 21  
 22 int gint() {
 23     int rt;
 24     char ch, opt;
 25     while( !isdigit(ch=getchar()) ) opt=ch;
 26     rt=ch-'0';
 27     while( isdigit(ch=getchar()) ) rt=rt*10+ch-'0';
 28     return rt;
 29 }
 30  
 31 int n, m;
 32 int ans[2][maxn];
 33 String str[maxn], ss;
 34 bool mark[maxn];
 35 vector<int> in;
 36  
 37 struct AC {
 38     map<int,int> son[maxn];
 39     set<int> st;
 40     vector<int> stk[maxn];
 41     int fail[maxn], last[maxn], ntot;
 42  
 43     void insert( int id, String &p ) {
 44         int u=0;
 45         for( int i=0; i<p.size(); i++ ) {
 46             int c=p[i];
 47             if( !son[u][c] ) son[u][c] = ++ntot;
 48             u=son[u][c];
 49         }
 50         stk[u].push_back(id);
 51     }
 52     void build() {
 53         queue<int> qu;
 54         for( map<int,int>::iterator it=son[0].begin(); it!=son[0].end(); ++it ) {
 55             int v=it->second;
 56             qu.push(v);
 57             fail[v] = last[v] = 0;
 58         }
 59         while(!qu.empty()) {
 60             int u=qu.front();
 61             qu.pop();
 62             for( map<int,int>::iterator it=son[u].begin(); it!=son[u].end(); ++it ) {
 63                 int c=it->first;
 64                 int v=it->second;
 65                 int w=fail[u];
 66                 while( w && !son[w][c] ) w=fail[w];
 67                 int x=son[w][c];
 68                 fail[v] = x;
 69                 last[v] = stk[x].size() ? x : last[x];
 70                 qu.push(v);
 71             }
 72         }
 73     }
 74     void add( int u ) {
 75         if( !u ) return;
 76         add(last[u]);
 77         for( int t=0; t<stk[u].size(); t++ ) {
 78             if( mark[stk[u][t]] ) continue;
 79             mark[stk[u][t]] = true;
 80             in.push_back( stk[u][t] );
 81         }
 82     }
 83     void search( int id, String &T ) {
 84         st.clear();
 85         int u=0;
 86         for( int i=0; i<T.size(); i++ ) {
 87             while( u && !son[u][T[i]] ) u=fail[u];
 88             u=son[u][T[i]];
 89             if( stk[u].size() ) add(u);
 90             else add(last[u]);
 91         }
 92         ans[0][id] += in.size();
 93         for( int t=0; t<in.size(); t++ ) {
 94             ans[1][in[t]]++;
 95             mark[in[t]]=false;
 96         }
 97         in.clear();
 98     }
 99 }ac;
100  
101  
102 int main() {
103     n = gint();
104     m = gint();
105     for( int i=1,z; i<=n; i++ ) {
106         z = gint();
107         while(z--) str[i].push_back( gint() );
108         str[i].push_back(-1);
109         z = gint();
110         while(z--) str[i].push_back( gint() );
111     }
112     for( int i=1,z; i<=m; i++ ) {
113         ss.clear();
114         z = gint();
115         while(z--) ss.push_back( gint() );
116         ac.insert( i, ss );
117     }
118     ac.build();
119     for( int i=1; i<=n; i++ )
120         ac.search( i, str[i] );
121     for( int i=1; i<=m; i++ )
122         printf( "%d\n", ans[1][i] );
123     for( int i=1; i<=n; i++ )
124         printf( "%d%s", ans[0][i], i==n ? "" : " " );
125 }
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posted @ 2015-03-12 18:00  idy002  阅读(280)  评论(0编辑  收藏  举报