如何解决它【转】

       1945年，G.Polya写了一本书，名为《How to Solve It:A New Aspect of Mathematical Method》。尽管这本书写于近70年前，当初计算机还处于试验阶段，但是当中关于问题求解的过程的描述非常经典。

 

如何解决它
第一步     必须理解问题	理解问题     未知量是什么？数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？抑或条件不够决定未知量吗？抑或条件是多余的？抑或条件是与未知量相矛盾的？绘制一幅图，引入合适的符号，把条件分割成多个部分，能把它写下来吗？
第二步     找到信息和解决方案之间的联系。如果找不到直接联系，则可能需要考虑辅助问题。最终，得到解决方案。	设计方案     以前见过这个问题吗？或者以前见过形式稍有不同的同样问题吗？知道相关的问题吗？知道可能解决这个问题的相关定理吗？仔细研究未知量，试想一个所熟悉的、具有同样未知量或相似未知量的问题。     有一个曾经解决过的相关问题。可以使用它吗？可以使用它的结果吗？可以使用它的方法吗？为了使用它，需要引入辅助元素吗？能复述问题吗？能换一个方式叙述问题吗？回到定义。如果不能解决这个问题，先尝试解决一些相关问题。可以想象一个比较容易解决的相关问题吗？一个更普适的问题？一个更专用的问题？一个相似的问题？可以解决部分问题吗？ 只保留一部分条件，舍弃其他条件；未知量又明确了多少；它是如何变化的？能从数据得到一些有用的信息吗？可以想出另外一些能够确定未知量的数据吗？可以改变未知量或者数据，或者同时改变两者，使新数据和新未知量更接近吗？是否使用了所有数据？是否使用了所有条件？是否考虑到了该问题涉及到的所有关键概念？
第三步     执行方案。	执行方案     执行解决方案，检查每个步骤。可以清楚的看到每个步骤都正确吗？可以证明它是正确的吗？
第四步     分析得到的解决方案。	回顾     能检查结果吗？能检查参数吗？可以得到不同的结果吗？看到过这些结果吗？可以用这些结果和方法解决其他问题吗？

 表1 Polya的“如何解决它”列表

 

 

      转载自：计算机科学概论(原书第3版)，作者Nell Date, John Lewis