第四章实践

1. 实践题目
2. 问题描述
3. 算法描述
4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

 

 

 

1.

删数问题

 

2.

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

 

3.

贪心算法策略是每次删除一个数字，都要保证删除后这个数是当前最小的，就是说如果要删除4个数字，就是把问题分为4个，每一个就是当前的数删一个数字后变成最小的数，而方法就是较大的数位删掉, 从第一位数开始检索，找到一个数比它后面的数大，就把这个数删掉，如果整个数是按升序的，就从后面开始删。核心算法如下：

    for(int i=1;i<=s;++i)

    {

        for(int j=0;j<len-1;j++)

            if(n[j]>n[j+1])

            {

                for(int k=j;k<len-1;++k)

                n[k]=n[k+1];

                break;

            }

        len--;

    }

查找比后面的数大的数并删掉，都符合的话就从后面删起。

 

4.

空间复杂度显而易见就是一位数组，即O(n)

时间复杂度，因为有两个循环，就是O（s*len-1）就是平方的复杂度，表示为O(n^2)

 

5.

    这次最大的体会就是，贪心算法一定理解透彻，策略不能错，一开始做的时候我先把数字降序排序，每次删掉最大的一个，但是却忽略一个很重要的问题，比如12354删掉一个数变最小，的确是删掉最大的5，但是如果是123546，这时候就不是删掉最大的6了，而是删掉5，因为这个数是一个整体，我当时就没考虑到数位的问题，所以策略应该是每次删掉那个不符合非降序的那个数，删到整个数都是非降序为止，然后如果还要删除的话，就删后面几个数。