4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

 方法一：二分法

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
 let len1=nums1.length,len2 =nums2.length;
 if(len1>len2) return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);//对nums1和nums2中长度较小的二分
 let len =len1+len2;//总长
 let start =0,end=len1;//进行二分的开始和结束位置
  let partLen1,partLen2
  while(start<=end){
      partLen1=(start+end)>>1;//nums1二分的位置
      partLen2=((len+1)>>1)-partLen1; //nums2二分的位置
      //L1:nums1二分之后左边的位置，L2:nums1二分之后右边的位置
      //R1:nums2二分之后左边的位置，R2:nums2二分之后右边的位置
      let L1 =partLen1 === 0?-Infinity:nums1[partLen1-1];
      let L2 =partLen2 === 0? -Infinity :nums2[partLen2-1];
      let R1 =partLen1===len1?Infinity:nums1[partLen1];
      let R2 =partLen2===len2?Infinity:nums2[partLen2];
      if(L1>R2){
          end = partLen1 -1;
      }else if(L2>R1){
          start = partLen1 +1;
      }else{
          return len % 2 ===0
          ?(Math.max(L1,L2)+Math.min(R1,R2))/2
          :Math.max(L1,L2);
      }
  }
};

 方法二：双指针

思路：

一个指针指向数组1。
一个指针指向数组2。
依次比较两个指针指向的元素的大小，谁小谁加到排序好的数组中，直到一方遍历完，将没遍历完的全部加到排序好的数组中即可。
最后判断结果数组的个数是奇数还是偶数，如果是奇数直接返回中位数元素，如果是偶数则返回中位数元素和中位数元素后边的一位元素，两者求和然后/2,返回。

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    let left = 0;
    let right = 0; 
    const arr = [];
    while (left < nums1.length && right < nums2.length) {
        if (nums1[left] <= nums2[right]) {
            arr.push(nums1[left]);
            left++;
        } else {
            arr.push(nums2[right]);
            right++;
        }
    }
    if (right === nums2.length) {
        arr.push(...nums1.slice(left))
    }
    if (left === nums1.length) {
        arr.push(...nums2.slice(right))
    }
    if (arr.length % 2) {
        return arr[(arr.length-1) >> 1]
    } else {
        return (arr[(arr.length-1) >> 1] + arr[((arr.length-1) >> 1) + 1]) / 2
    }
};