二维数组中的查找

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

[

[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]

]

给定 target = 7，返回 true。

给定 target = 3，返回 false。

0 <= array.length <= 500
0 <= array[0].length <= 500
你能给出时间复杂度为O(n+m)的解法吗？（n,m为矩阵的长和宽）

方法一：暴力解法

时间复杂度：O(mn)，因为我们在 n×m 矩阵上操作，总的时间复杂度为矩阵的大小

空间复杂度：O(1)，暴力法分配的额外空间不超过少量指针，因此内存占用是恒定的

function Find(target, array)
{
    // write code here
    for(let i = 0;i<array.length;i++){
        for(let j = 0;j<array[i].length;j++){
            if(array[i][j]===target){
                return true;
                break;
            }
        }
    }
  return false;
}
module.exports = {
    Find : Find
};

 方法二：坐标轴法+二分法

根据题意已知，二维数组从左往右递增，从上往下递增，所以得出以下结论：

某列的某个数字，该数之上的数字，都比其小；某行的某个数字，该数右侧的数字，都比其大；

所以，解题流程如下所示：以二维数组右上角为原点，建立直角坐标轴。若当前数字大于查找数，查找往上移一位。若当前数字小于查找数，查找往右移一位。

时间复杂度：O(n+m)，访问到的下标的行最多增加n次，列最多减少m次，因此循环体最多执行n+m次

空间复杂度：O(1)

function Find(target, array)
{
    // write code here
    if(!array.length) {return false;}
    let rows = array.length - 1, cols = 0;
    while(rows >= 0 && cols <= array[0].length){
        if(array[rows][cols] === target){
            return true;
        }else if(array[rows][cols]> target){
            rows--;
        }else{
            cols++;
        }
    }
    return false;
}
module.exports = {
    Find : Find
};

 方法三：数组扁平化+includes

• Array.prototype.flat() 方法会按照一个可指定的深度递归遍历数组，并将所有元素与遍历到的子数组中的元素合并为一个新数组返回。

  var newArray = arr.flat([depth])

• Array.prototype.includes() 方法用来判断一个数组是否包含一个指定的值，根据情况，如果包含则返回 true，否则返回false

function Find(target, array)
{
    // write code here
    return array.flat(Infinity).includes(target);
}
module.exports = {
    Find : Find
};