189. 旋转数组

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

进阶：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
• 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

方法一：数组API

• array.splice(start[, deleteCount[, item1[, item2[, ...]]]])：通过删除或替换现有元素或者原地添加新的元素来修改数组,并以数组形式返回被修改的内容。此方法会改变原数组。
• unshift：将一个或多个元素添加到数组的开头，并返回该数组的新长度(该方法修改原有数组)

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function(nums, k) {
   k%=nums.length;
   nums.unshift(...nums.splice(nums.length-k));
};

方法二：使用额外的数组

思路：用 n表示数组的长度，我们遍历原数组，将原数组下标为 ii 的元素放至新数组下标为 n(i+k)modn 的位置，最后将新数组拷贝至原数组即可

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function(nums, k) {
const n = nums.length;
const newArr = new Array(n);
for(let i = 0;i<n;i++){
    newArr[(i+k)%n] = nums[i];
}
for(let j = 0;j<n;j++){
    nums[j] = newArr[j];
}
};

方法三：环状替换

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
const gcd = (x,y) => y ? gcd(y, x%y) : x; 
var rotate = function(nums, k) {
const n = nums.length;
k = k%n;
let count = gcd(k,n);
for(let start = 0; start < count; ++start){
    let current = start;
    let prev = nums[start];
    do{
        const next = (current + k) % n;
        const temp = nums[next];
        nums[next] = prev;
        prev = temp;
        current = next;
    }while(start !==current);
}
};

方法四：数组翻转

思路：我们可以先将所有元素翻转，这样尾部的kmodn 个元素就被移至数组头部，然后我们再翻转[0,kmodn−1] 区间的元素和[kmodn,n−1] 区间的元素即能得到最后的答案。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var reverse = function(nums, start, end) {
while(start < end){
    const temp = nums[start];
    nums[start] = nums[end];
    nums[end] = temp;
    start+=1;
    end -=1;
}
};
var rotate = function(nums,k){
    k%=nums.length;
    reverse(nums, 0, nums.length-1);
    reverse(nums, 0, k-1);
    reverse(nums, k, nums.length-1);
}