509.斐波那契数列

描述：用 JavaScript 实现斐波那契数列函数,返回第n个斐波那契数。 f(1) = 1, f(2) = 1 等

递归：从最大数开始，不断拆解成小的数计算

方法一：暴力递归

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function(n) {
if(n<=1) {
    return n;
}else{
    return fib(n-1)+fib(n-2);
}
};

 

动态规划= recursion递归 + memoization记忆化，从小数开始算起，从底层不断往上累加就可以了

function fibonacci(n) {
    // 长度不够
    if (n < 2) return n;
    // 优化的动态规划
    let dp0 = 0, dp1 = 1;
    // 动态规划
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        let temp = dp0 + dp1;
        dp0 = dp1;
        dp1 = temp;
    }
    return dp1;
}

特征方程

function fibonacci(n) {
    const sqrt5 = Math.sqrt(5);
    const fibN = Math.pow((1+sqrt5)/2,n)-Math.pow((1-sqrt5)/2,n)
    return Math.round(fibN/sqrt5);
}