填满背包的最小物品数

问题模型：

对于给定了背包容量，物品费用，物品间的相互关系的背包问题，除了在给定的价值后求得的最大价值外，还可以得到装满背包或将背包装到指定容量的最小物品数量。

对于这类问题，一般只需要将动态转移方程的max改为min即可

定义：

f[i][j]表示将前i件物品恰填满容量为j的背包最少需要的物品数

动态转移方程：

如果 \(j<V_i\) \(f_{[i,j]}=f_{[i-1,j]}\)
否则 \(f_{[i,j]}=min(f_{[i-1,j]},f_{[i,j-v[i]]}+1)\)

边界：

\(f_{[i,j]}=\infty,f_{[0,0]}=0\)