2021牛客寒假集训营第二场-D牛牛与整除分块

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来源：牛客网

D牛牛与整除分块

题目描述

输入描述:

输出描述:

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 解题思路

　　以 n = 25 为例 S = { 25, 12, 8, 6, 5, 4, 3, 2, 1} 可以看出，以sqrt(n)为分界点，可以分为左右两部分

　　 时，的值各不相等，越小，越大，因此此时只需要直接输出x即可.

　　讨论  的情况，在25的例子中，可以看到5右侧的数和5左侧的数数量是相等的，且有着一一对应的关系，例如  ,  所以 只需要找到  对应的元素，就可以知道  是第几小的元素，只需要知道整个集合大小，就可以知道  在元素中是排第几。

　　所以最终的问题就转化为找出对于 n ，集合 S 有几个元素。记   , 集合元素数量为  ，尝试了前几项后，可以发现有以下规律

　　  时  

　　时

　　这样就找出了集合S的大小，即可得到结果

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
void solve()
{
    ll n, x;
    cin >> n >> x;
    if (x * x <= n)
    {
        cout << x << "\n";
        return;
    }
    ll num;
    ll t = sqrt(n);
    if (n - t * t >= t)
        num = t * 2;
    else
        num = t * 2 - 1;
    cout << num - n / x + 1 << "\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}