LeetCode91——解码方法

题目描述

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一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

题目分析

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唉，其实就是一个上楼梯的有限制版，处理好边界，简单动归就完事了，好菜啊
对于字符串 \(s\) 来说，设 \(dp[i]\) 表示前 \(i\) 个字符种有 \(dp[i]\) 种组合方式可以用来解码。
对于 \(s[i]\) 来说：

• 若 s[i] = '0'，则此时，只有当 s[i-1]='1' 或 s[i-1]='2'，才能保证可以正确解码，因为 0 不能被单独解码，此时dp[i] = dp[i-2]（因为 0 和前一位组合，所以方案数不发生变化）；否则直接return 0，因为0不能被单独用来解码。
• 若s[i] != '0'：
  • 若s[i-1] = '1'，则此时，\(s[i]\) 既可以自行单独用来解码，此时方案数为 \(dp[i-1]\) ；也可以与 \(s[i-1]\) 组合进行解码，此时方案数为 \(dp[i-2]\)。两种选择的方案数相加即为此种情况的总方案数，即dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。
  • 若s[i-1] = '2'，则此时，只有当 s[i] >= 1 && s[i] <= 6时，\(s[i]\) 才既可以自行单独进行解码，也可以与 \(s[i-1]\) 组合进行解码，解释同上，此时，dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。
• 若不符合以上所述情况，此时 \(s[i]\) 只能自行单独解码，此时 dp[i] = dp[i-1]

代码

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接下来上代码，由于 \(s[0]\) 表示第一个字符，故转移方程需要稍作调整。
同时，我们让dp[0] = 1，没什么实际意义，但是为了理解方便，可以类比上楼梯，理解为前0个字母的解码方式一共有一种方案（好像不是那么恰当哈，不过差不多那个意思）

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if(s.length() == 0 || s.charAt(0) == '0'){
            return 0;
        }
        int n = s.length();
        char[] arr = s.toCharArray();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 1; i < n;i ++){
            //转移方程调整解释：i=1时，表示第2个字符，所以我们把dp[i] 改成dp[i+1],以此类推对转移方程进行微调
            if(arr[i] == '0'){
                if(arr[i - 1] == '1' || arr[i - 1] == '2'){
                    dp[i + 1] = dp[i - 1];
                }else{
                    return 0;
                }
            }else if(arr[i - 1] == '1' || (arr[i - 1] == '2' && arr[i] <= '6')){
                dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1];
            }else{
                dp[i + 1] = dp[i];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}