递归遍历用户推荐树

递归遍历用户推荐树

原文：towardsdatascience.com/recursive-walks-down-user-referral-trees-0864e14042ec/

在许多现代软件产品中，用户有机会向其他用户推荐/推广应用程序。对于这些推荐计划，一个自然的问题就是：“谁是我们的最有影响力的产品推广者？”一个简单回答这个问题的方法就是简单地计算每个用户所做的所有推荐，并宣布拥有最多推荐的用户是最有影响力的。

这种方法忽略了关键点。具体来说：

• 用户不会因为推荐一个有影响力的用户而获得奖励。也就是说，他们不会因为推荐一个反过来又推荐更多用户的用户而获得任何信用。

• 没有奖励给那些推荐付费更多的用户。在这种方法中，一个用户可以推荐一个付费很少的人，并且被认为和推荐了一个高消费用户一样有影响力。

因此，我们将寻找另一种看待这个问题的方法。我们将采取递归遍历用户的推荐图，以计算用户推荐的加权和无加权总效果。

定义用户推荐树

用户推荐树是用户如何推广产品或服务的表示，通常以有向图的形式可视化。在这个树中：

• 节点代表单个用户。

• 边代表推荐关系，其中从用户 A 到用户 B 的有向边表示用户 A 推荐了用户 B。

让我们以下面的推荐树为例：

简单的用户推荐树（图片由作者提供）

在这个树中，我们可以看到总共有 4 个用户：用户 A、B、C 和 D。我们可以把箭头理解为一名用户将另一名用户推荐到产品中。因此，用户 A 推荐了两个用户，用户 B 和用户 C。反过来，用户 C 自己推荐了一个用户：用户 D。

玩具数据

假设我们正在分析一个销售电视服务订阅的 SaaS 产品。该产品有三个订阅级别：基础版（$10）、完整版（$20）和专业版（$50）。该产品的用户推荐数据如下：

可视化这些数据，我们最终得到一个有向且不连通的图结构，看起来是这样的：

示例用户推荐树（图片由作者提供）

分析

使用我们的示例数据，如果我们把直接推荐的计数作为衡量用户影响力的标准，那么我们将得出用户 D 是最有影响力的结论（3 个直接推荐）。然而，根据我们从图中看到的情况，我们有理由相信这可能是误导性的。让我们探讨一些其他的方法来解决这个问题，即通过递归遍历每个给定用户的“推荐树”。

基本算法

用户推荐遍历的基本算法（作者提供）

在这里，我们只是在计算一个用户直接推荐的推荐数量，并递归地添加每个直接推荐所提供的推荐数量。这奖励了那些推荐了更多用户的用户。

使用这种方法，我们最有影响力的用户（拥有最多相关下游推荐的用户）是用户 I，其完整的推荐树包括 5 个用户。

• 用户 A = 2，用户 D = 4，用户 I = 5，用户 F = 1，用户 J = 1，用户 K = 2

加权算法

收入加权的用户推荐遍历（作者提供）

使用前一种方法，我们更好地理解了特定用户的总推荐影响。那种方法未能考虑到这些推荐的质量。为了代理推荐质量，我们将使用特定用户产生的收入金额。这个收入金额将作为任何给定推荐的“权重”。

如我们所见，使用这种方法时，最有影响力的用户仍然是用户 I，考虑到用户直接或间接推荐的总收入。

• 用户 A = $70，用户 D = $60，用户 I = $140，用户 F = $20，用户 J = $10，用户 K = $100

衰减算法

衰减的用户推荐遍历（作者提供）

上述两种方法都帮助我们更好地理解了用户推荐的总影响。为了更进一步，我们还可以考虑这样一个事实：间接推荐（即推荐的推荐）受到原始用户的影响较小。为了纠正这一事实，我们可以“衰减”或减少用户随着推荐层级的进一步远离而获得的归因量。衰减函数可能有很多种形式，但在这里为了示例的简单性，我们将使用 1 除以当前距离层级的分数。

这次，我们最终在用户 D 和用户 I 之间打成了平手。

• 用户 A = 2，用户 D = 3.5，用户 I = 3.5，用户 F = 1，用户 J = 1，用户 K = 2

整合所有内容

将所有组件整合到一个遍历公式中（作者提供）

现在，三种技术（递归计数、收入加权和衰减影响）可以协同使用，以获得完整的图景，了解哪个用户在我们的推荐树中产生了最大的影响。

意想不到的是，我们现在发现用户 K 是我们最有影响力的推荐者。尽管他们只推荐了几个用户，但这些用户的总直接收入影响超过了任何其他推荐用户。这种加权影响的衰减也是用户 I 不再是最有影响力的原因（大部分的加权影响都是间接发生的）

• 用户 A = $70，用户 D = $50，用户 I = $85，用户 F = $20，用户 J = $10，用户 K = $100

结论

准确衡量推荐计划中用户的影响力，不仅仅是简单地计算直接推荐。通过利用用户推荐树的递归遍历，结合收入权重，并应用衰减因子，我们能够更深入地理解特定用户的影响。

这种方法不仅奖励用户推荐的数量，也奖励其质量，考虑到他们产生的收入和其树状结构的级联影响。它强调了在评估推荐影响时进行全面评估的重要性，确保为对树状结构的长期增长和盈利做出贡献的用户得到适当的认可。请注意，上述方法仅作为起点，并且有无数种方式可以调整上述方法，以达到最能反映您产品特性的归因系统。

通过这些方法，推荐计划可以针对有影响力的用户模式进行优化，并设计与之增长相一致的激励结构。最终，这种精细的测量确保了公平的归因，并有助于揭示由推荐驱动的增长更清晰的视角。