OP AMP - 反馈理论在运放中的应用

实际应用的系统绝大多数是闭环的，运放更是如此。

关于反馈理论，需要了解极点，零点，波特图，以及如何用相位裕度，幅值裕度　确定系统的稳定性，这里不作赘述

，不懂的部分可以到网上搜点课件和教材。只说明反馈在运放中的应用及其分析。

运用反馈可以提高运放稳定性，还可以控制系统参数。将运放的反馈表示如图：

Vin，Vout分别是系统输入和输出，

A是运放的增益，也叫开环增益，

Beta就是外部电容电阻等引入的反馈回路，

E表示Error，就是输入和输出反馈回路的差值。

由图可以看出，Ａ无穷大时，反馈系统有使E为0的倾向，　这也是运放虚短的原因。

所以算得：

将定义为环路增益。

理想运放Ａ无穷大，所以简化为

注意上面使用的复数，也包含了相位在里面。

反馈系统一般使用波特图（Bode）分析，现将增益转换成ＤＢ形式。

其波特图为

但实际的运放有若干个极点，但由于内部补偿，可以看作一个极点。

可以近似表示为

其波特图为

注意实际系统的波特图的曲线是平滑过渡的。

上图可以看出开环增益和闭环增益的差值为

图中ｘ是运放的增益Ａ通闭环增益的连接点。

运放的稳定性和环路增益有关，当环路增益为-1，幅值１，相位－１８０，系统不稳定，产生了振荡。

很多系统的增益大于１，一般通过调节相位比避免振荡。

绝大多数高阶系统可以用二阶系统近似表示，

令环路增益为

对应的波特图为：

相位裕度

保证一定的相位裕度可以确保系统稳定性。

如果在极点不变的情况下，提高环路增益，会使得20LOG()达到０dB的频率增大，使相位源度变小，向０靠近。

而闭环增益是由外部电阻决定，环路增益的增大，闭环增益减小。

反之，闭环增益增大有助于系统的稳定。

如果图中的两个极点的频率距离变短，增益下降加速，同样使相位源度变小，向０靠近。