推导正交投影(Orthographic Projection)

定义六个面

left

right

bottom

top

near

far

 

然后三个轴分开考虑

x轴

视椎体的x范围在[l,r],我们要变换到[-1,1]

1 减去l变换到[0, r-l]

2 乘以2/(r-l)变换到[0, 2]

3 减去1变换到[-1,1]

进一步简化

展开

所以

 

y方向同理

最后推导z方向

z方向取值范围在[0,1]

1 减去n变换到[0,f-n]

2 除以f-n变换到[0,1]

展开

所以

最后