基本的三角函数总结

三角函数

一丶三角函数定义与简介

设有一个直接三角形, 分别有三个角 设为 大写的 X Y Z如下图所示

其中 X 与 y的对边写作为小 x与 小 Y Z的对边就是斜边

如下图所示:

二丶三角函数的六个函数的定义

2.1 正弦与余弦

• 正弦 : 定义为 角的对边 比上 斜边 数学符号写作 sin

  以角X给例子 SinX = \(\frac{x}{z}\);

  写作 x / z

• 余弦: 定义为 角的 邻边 比上 斜边 数学符号写作 Cosin

  以角X为例子: CosinX = \(\frac{y}{z}\);

  写作 y/z

速度记住方法:

正: 可以理解为是 对的意思. 代表的是对边

弦 : 可以看作是一个很长的吉他弦 代表长.而直角三角形中.弦长的就是 斜边了.

余: 可以看作剩余.旁边的意思. 旁边的就是 邻边了

所以 正弦 = 对边 / 斜边 余弦 = 临/斜

2.2 正切与余切

• 正切: 定义为 角的 对边 比上 邻边 数学上叫做 tan

​ 以角X为例子 TanX = \(\frac{x}{y}\);

​ 记作 x / y

• 余切: 定义为 角的 邻边 比上 对边 数学上叫做 cot

  ​ 以角X为例子 那么 CotX = \(\frac{y}{x}\);

  ​ 记作 y / x

关于正切 余切 记住的方法如下:

正: 代表对的意思, 也就是对边.

余: 代表是邻的意思,旁边就是邻的意思.

切: 这个时正好相反. 如果前边是正. 那么切的就是邻边 如果前边是余 那么切的就是正(对边)

其实你想记得快点可以记住如下.

正切 = 正余

余切 = 余正

把余跟正代表的意思弄明白就简了.

TanX = 对边/邻边

cotX = 邻边/对边

2.3 正割 与 余割

• 正割: 定义为 角的 斜边 比上邻边 数学写作 sec

  以角X为例子 secX = \(\frac{z}{y}\);

  写作 z/y

• 余割: 定义为 角的斜边 比上 对边 数学写作 csc

  以角X为例子 secX = \(\frac{z}{x}\);

这里的记录比较复杂了

正: 不在代表对边的意思了.而是代表邻边的意思

余: 不在代表邻边 的意思了.而是代表对边

割: 代表的是斜边.