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hzy1
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2024年7月26日
ABC361F x=a^b(容斥,莫比乌斯反演)
摘要: 题意 求 \(1\) ~ \(n\) 中有多少数 \(x\) 可以写成 \(x=a^b\) 的形式(其中 \(b\ge 2\)) \(n\le 10^{18}\) 容斥 显然 \(1\) 是可以写成 \(1^b\) 的,我们单独讨论这种情况,以下默认 \(a\ge 2\) 发现一个数有可能有很多种
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posted @ 2024-07-26 17:55 hzy1
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2022年11月10日
对求本质不同子序列个数的一点理解
摘要: stO https://www.cnblogs.com/ptno/p/16541669.html Orz DP求本质不同子序列个数 求长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的本质不同子序列数。 Method 1 设 $f_i$ 表示以 $i$ 结尾 且之前没出现过 的子序列
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posted @ 2022-11-10 20:44 hzy1
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2022年11月8日
卡特兰数入门
摘要: 卡特兰数可以解决一些计数问题,还是挺常用的。 前几项是 $1,1,2,5,14,42,132,\dots$ 下文用 $C_n$ 表示卡特兰数第 $n$ 项,$n$ 从 $0$ 开始。 公式 如果不记得通项,可以用下面的一些经典模型推导出来。 通项 $$ C_n=\binom{2n}{n}-\bino
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posted @ 2022-11-08 20:12 hzy1
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2022年11月7日
杂题第一弹(NOIP前)
该文被密码保护。
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posted @ 2022-11-07 16:03 hzy1
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2022年10月22日
容斥原理
摘要: 容斥原理 经典韦恩图 有 $n$ 个集合 $S_1,S_2,\dots,S_n$,设 $U={S_1,S_2,\dots,S_n}$,则 $$ \left| \bigcup\limits_{i=1}^nS_i\right|=\sum\limits_{i}\left|S_i\right|-\sum\l
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posted @ 2022-10-22 11:54 hzy1
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2022年10月18日
高维前缀和
摘要: 前缀和 迪利克雷前缀和:给定 \(f(1),f(2),\dots f(n)\),求 \(g(d)=\sum\limits_{x\mid d}f(x)\),\(d\in[1,n]\)。 问题中的 \(g\) 就是就是 \(f\) 的迪利克雷前缀和,直接求是 \(O(n\ln n)\) 的,但可以做到
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posted @ 2022-10-18 20:18 hzy1
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2022年8月4日
用子集反演理解二项式定理
摘要: 先看子集反演,这是比较好理解的。 $$ g(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}f(T)\ f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}(-1)^{|S|-|T|}g(T) $$ 考虑选一堆物品,可以令 $f(S)$ 表示恰好选取集合 $S$ 的方案,$g(S
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posted @ 2022-08-04 18:32 hzy1
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2022年7月16日
A Simple Problem(路径)
摘要: 题面 有一棵 $n$ 个点的树,每个点有一个颜色,编号为 $i$ 的点的颜色为 $col[i]$。 给定 $m$ 组询问,每次询问给定 $u,v,a,b$,表示询问在 $u$ 到 $v$ 的简单路径上,出现次数 $\in[a,b]$ 的颜色有多少种。 限制 | 测试点编号 | 特殊限制 | 分值 |
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posted @ 2022-07-16 17:52 hzy1
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2022年7月15日
A Simple Problem(子树)
该文被密码保护。
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posted @ 2022-07-15 16:59 hzy1
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2022年7月11日
【题解】CF246E Blood Cousins Return(树上查询K-Son)
摘要: 题意 给定一片 $n$ 个点的森林,每个节点有一个名字。 $m$ 次询问,每次询问一个节点的 $K-Son$ 共有个多少不同的名字。一个节点的 $K-Son$ 即为在该节点子树内的,深度是该节点深度 $+K$ 的节点。 $n,m\le 10^5$。 我的沙笔莫队做法 找到一个点 $x$ 的 $K-S
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posted @ 2022-07-11 19:59 hzy1
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