程序自动分析—并查集

Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量
相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。
例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，
因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。
若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），
“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output
NO
YES

数据范围：1<=t<=10,1<=n<=10^6,1<=i,j<=10^9

思路:这题既可以用深搜的方法来做，也可以用并查集，个人感觉并查集要简单先，首先，我们将每个元素放入一个独立的集合中，如果约束条件为相等，则将这两个元素的所在集合合并；如果为不等，则判断两元素是否处在同一集合内，如果在同一集合内，则条件矛盾不可被满足，输出NO，反之如果均不在同一集合，则输出YES。

But But 这题的x范围给到了10^9，这就需要用到“离散化”的知识来将x的范围映射到1~2n之间才可以了

ACのcode

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200010;
int t,n,x,y,z,fa[N],d[N];
struct kw{
    int a,b,c;
}Genshin[N];//这里数组名纯作者喜好（qwq）
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
bool cmp(kw x,kw y) {
    return x.c>y.c;
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        int cnt=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d%d%d",&Genshin[i].a,&Genshin[i].b,&Genshin[i].c);
            d[++cnt]=Genshin[i].a;
            d[++cnt]=Genshin[i].b;
        }
        bool flag=0;
        sort(Genshin+1,Genshin+1+n,cmp);
        sort(d+1,d+1+cnt);
        int k=unique(d+1,d+1+cnt)-d-1;
        for(int i=1;i<=k;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            Genshin[i].a=lower_bound(d+1,d+1+k,Genshin[i].a)-d;//离散化                 
            Genshin[i].b=lower_bound(d+1,d+1+k,Genshin[i].b)-d;
            if(Genshin[i].c)
                fa[find(Genshin[i].a)]=find(Genshin[i].b);
             else{
                if(find(Genshin[i].a)==find(Genshin[i].b)){
                    printf("NO\n");
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag) printf("YES\n");
    }
    return 0;
}