所驼门王的宝藏（Tarjan）
题目描述
在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略，为族人立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调，他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里，这也是今天Henry Curtis故事的起点。Henry是一个爱财如命的贪婪家伙，而又非常聪明，他费尽心机谋划了这次盗窃行动，破解重重机关后来到这座地下宫殿前。
整座宫殿呈矩阵状，由R×C间矩形宫室组成，其中有N间宫室里埋藏着宝藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、相邻宫室间都由坚硬的实体墙阻隔，由一间宫室到达另一间只能通过所驼门王独创的移动方式——传送门。所驼门王为这N间藏宝宫室每间都架设了一扇传送门，没有宝藏的宫室不设传送门，所有的宫室传送门分为三种：
1.“横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；
2.“纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；
3.“任意门”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8格中任一宫室（如果目标宫室存在的话）。
深谋远虑的Henry当然事先就搞到了所驼门王当年的宫殿招标册，书册上详细记录了每扇传送门所属宫室及类型。而且，虽然宫殿内外相隔，但他自行准备了一种便携式传送门，可将自己传送到殿内任意一间宫室开始寻宝，并在任意一间宫室结束后传送出宫。整座宫殿只许进出一次，且便携门无法进行宫室之间的传送。不过好在宫室内传送门的使用没有次数限制，每间宫室也可以多次出入。
现在Henry已经打开了便携门，即将选择一间宫室进入。为得到尽多宝藏，他希望安排一条路线，使走过的不同藏宝宫室尽可能多。请你告诉Henry这条路线最多行经不同藏宝宫室的数目。
输入格式
第一行给出三个正整数N, R, C。
以下N行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第xi行第yi列的藏宝宫室，类型为Ti。Ti是一个1~3间的整数，1表示可以传送到第xi行任意一列的“横天门”，2表示可以传送到任意一行第yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围8格宫室的“任意门”。
保证1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。
输出格式
只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。
输入 #1
10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1
输出 #1
9
思路
这题最难的地方就在于建边，因为数据范围极大，所以肯定不能开数组到1e9，也尽量不用1e9来循环，而你想要控制循环的个数，就需要找到它——vector。。
当时也是急中生智，突然就想到用这个，然后就开始了超长的建边过程：
1 for(int i=1;i<=N;i++){ 2 if(s[i].typ==1){ 3 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 4 int dian=gx[s[i].x][j]; 5 if(dian!=i) add(i,dian); 6 } 7 } 8 if(s[i].typ==2){ 9 for(int j=0;j<gy[s[i].y].size();j++){ 10 int dian=gy[s[i].y][j]; 11 if(dian!=i) add(i,dian); 12 } 13 } 14 if(s[i].typ==3){ 15 for(int j=0;j<gx[s[i].x-1].size();j++){ 16 int dian=gx[s[i].x-1][j]; 17 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 18 } 19 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 20 int dian=gx[s[i].x][j]; 21 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1&&dian!=i) add(i,dian); 22 } 23 for(int j=0;j<gx[s[i].x+1].size();j++){ 24 int dian=gx[s[i].x+1][j]; 25 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 26 } 27 } 28 }
剩下的就好办了，考试前看了tarjan板子，调了一调就出来了，然后打个缩点，加个dfs搜索一下，唉！样例都对了！冲一发，100分，超自信。考后揭榜，woc，才拿到个暴力分，一气之下去找考场acXIN,说让用个记忆化，怼上去，瞬变九十分。。。。。当场气展
下午开始调如何不在re与mle间反复横跳，同JYFHYX童鞋开始二分答案方法试数组，最终过掉了。。非常高兴啊
第二天上午一来，发现自己变83分了。。。
说是被hank掉，可恶，无奈之下只能打了正解map
我的代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 inline int read(){ 4 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 5 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 6 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } 7 return x*f; 8 } 9 const int MM=1e5+5; 10 int N,R,C; 11 bool vis[MM]; 12 int low[MM],dfn[MM],top,S[MM],scc_num,num,c[MM],rudu[80005],tt[MM],chudu[80005]; 13 vector<int> gx[MM*10],gy[MM*10]; 14 struct node{ int x,y,typ;};node s[MM]; 15 struct SNOW{ int to,next;};SNOW e[MM*36]; int r[MM],tot; 16 struct snow{ int to,next;};snow ee[MM*10]; int rr[MM],tet; 17 inline void add(int x,int y){ e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;} 18 inline void ADD(int x,int y){ ee[++tet]=(snow){y,rr[x]}; rr[x]=tet;} 19 inline void tj(int i){ 20 low[i]=dfn[i]=++num; 21 S[++top]=i,vis[i]=true; 22 for(int k=r[i];k;k=e[k].next) 23 { 24 int j=e[k].to; 25 if(!dfn[j]) 26 { 27 tj(j); 28 low[i]=min(low[j],low[i]); 29 } else if(vis[j]) low[i]=min(dfn[j],low[i]); 30 } 31 int k; 32 if(low[i]==dfn[i]){ 33 scc_num++; 34 do{ 35 k=S[top--]; 36 c[k]=scc_num; 37 tt[scc_num]++; 38 vis[k]=false; 39 }while(k!=i); 40 } 41 } 42 int f[MM],wsn; 43 inline void dfs(int x){ 44 if(f[x]>tt[x]) return; 45 f[x]=tt[x]; 46 for(int i=rr[x];i;i=ee[i].next){ 47 dfs(ee[i].to); 48 f[x]=max(f[x],f[ee[i].to]+tt[x]); 49 } 50 } 51 namespace WSN{ 52 inline int main(){ 53 N=read(),R=read(),C=read(); 54 for(int i=1;i<=N;i++){ 55 s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].typ=read(); 56 gx[s[i].x].push_back(i);gy[s[i].y].push_back(i); 57 } 58 for(int i=1;i<=N;i++){ 59 if(s[i].typ==1){ 60 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 61 int dian=gx[s[i].x][j]; 62 if(dian!=i) add(i,dian); 63 } 64 } 65 if(s[i].typ==2){ 66 for(int j=0;j<gy[s[i].y].size();j++){ 67 int dian=gy[s[i].y][j]; 68 if(dian!=i) add(i,dian); 69 } 70 } 71 if(s[i].typ==3){ 72 for(int j=0;j<gx[s[i].x-1].size();j++){ 73 int dian=gx[s[i].x-1][j]; 74 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 75 } 76 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 77 int dian=gx[s[i].x][j]; 78 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1&&dian!=i) add(i,dian); 79 } 80 for(int j=0;j<gx[s[i].x+1].size();j++){ 81 int dian=gx[s[i].x+1][j]; 82 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 83 } 84 } 85 } 86 for(int i=1;i<=N;i++) if(!dfn[i]) tj(i); 87 for(int i=1;i<=N;i++) 88 for(int j=r[i];j;j=e[j].next) 89 if(c[i]!=c[e[j].to]) 90 { 91 ADD(c[i],c[e[j].to]); 92 rudu[c[e[j].to]]++; 93 chudu[c[i]]++; 94 } 95 for(int i=1;i<=scc_num;i++) 96 if(!rudu[i]){ 97 dfs(i); 98 wsn=max(wsn,f[i]); 99 } 100 printf("%d\n",wsn); 101 return 0; 102 } 103 } 104 signed main(){return WSN::main();}
正解代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 inline int read(){ 4 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 5 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 6 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } 7 return x*f; 8 } 9 const int MM=1e5+10; 10 int N,R,C; 11 bool vis[MM]; 12 int low[MM],dfn[MM],top,S[MM],scc_num,num,c[MM],rudu[MM],tt[MM],chudu[MM]; 13 vector<int> gx[MM*10],gy[MM*10]; 14 map<int ,int > mp[MM*10]; 15 int dx[8]={0,0,1,1,1,-1,-1,-1}, 16 dy[8]={1,-1,0,1,-1,0,1,-1}; 17 struct node{ int x,y,typ;};node s[MM]; 18 struct SNOW{ int to,next;};SNOW e[MM*5]; int r[MM],tot; 19 struct snow{ int to,next;};snow ee[MM*5]; int rr[MM],tet; 20 inline void add(int x,int y){ if(x==y) return; e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;} 21 inline void ADD(int x,int y){ ee[++tet]=(snow){y,rr[x]}; rr[x]=tet;} 22 inline void tj(int i){ 23 low[i]=dfn[i]=++num; 24 S[++top]=i,vis[i]=true; 25 for(int k=r[i];k;k=e[k].next) 26 { 27 int j=e[k].to; 28 if(!dfn[j]) 29 { 30 tj(j); 31 low[i]=min(low[j],low[i]); 32 } else if(vis[j]) low[i]=min(dfn[j],low[i]); 33 } 34 int k; 35 if(low[i]==dfn[i]){ 36 scc_num++; 37 do{ 38 k=S[top--]; 39 c[k]=scc_num; 40 tt[scc_num]++; 41 vis[k]=false; 42 }while(k!=i); 43 } 44 } 45 int f[MM],wsn; 46 inline void dfs(int x){ 47 if(f[x]>tt[x]) return; 48 f[x]=tt[x]; 49 for(int i=rr[x];i;i=ee[i].next){ 50 dfs(ee[i].to); 51 f[x]=max(f[x],f[ee[i].to]+tt[x]); 52 } 53 } 54 namespace WSN{ 55 inline int main(){ 56 N=read(),R=read(),C=read(); 57 for(int i=1;i<=N;i++){ 58 s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].typ=read(); 59 mp[s[i].x][s[i].y]=i;gx[s[i].x].push_back(i);gy[s[i].y].push_back(i); 60 } 61 for(int i=1;i<=R;i++){ 62 if(!gx[i].size()) continue; 63 int xx=gx[i].size(),now=0; 64 for(int j=0;j<xx;j++) if(s[gx[i][j]].typ==1) {now=gx[i][j]; break;} 65 for(int j=0;j<xx;j++) {add(now,gx[i][j]); if(s[gx[i][j]].typ==1) add(gx[i][j],now);} 66 } 67 for(int i=1;i<=C;i++){ 68 if(!gy[i].size()) continue; 69 int yy=gy[i].size(),now=0; 70 for(int j=0;j<yy;j++) if(s[gy[i][j]].typ==2) {now=gy[i][j]; break;} 71 for(int j=0;j<yy;j++) {add(now,gy[i][j]); if(s[gy[i][j]].typ==2) add(gy[i][j],now);} 72 } 73 for(int i=1;i<=N;i++) if(s[i].typ==3) 74 for(int j=0;j<=7;j++) if(mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]]) 75 add(i,mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]]); 76 for(int i=1;i<=N;i++) if(!dfn[i]) tj(i); 77 for(int i=1;i<=N;i++) 78 for(int j=r[i];j;j=e[j].next) 79 if(c[i]!=c[e[j].to]) 80 { 81 ADD(c[i],c[e[j].to]); 82 rudu[c[e[j].to]]++; 83 chudu[c[i]]++; 84 } 85 for(int i=1;i<=scc_num;i++) 86 if(!rudu[i]){ 87 dfs(i); 88 wsn=max(wsn,f[i]); 89 } 90 printf("%d\n",wsn); 91 return 0; 92 } 93 } 94 signed main(){return WSN::main();}
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