bzoj 1014 [JSOI2008]火星人prefix 哈希+splay

1014: [JSOI2008]火星人prefix

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Description

  火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

  第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

Output

  对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11
Sample Output

5

1

0

2

1
HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

Source

题解:
我们用哈希判断两个前缀是否相等。
对于插入和修改操作,我们可以用平衡树来维护。修改时,查找到点后更改它的size和哈希值。
每一次查询先二分,再去平衡树中查询这一段的哈希值。
用splay和无旋treap均可。

附上代码(splay):

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int mod=9875321,cc=101;
int len,n,root,sz,ch[200100][2],fa[201000];
int h[201000],size[201000],v[201000];
int p[201000];
char s[150100];
void insert(int,int);
void build(int,int,int);
void rotate(int,int&);
void splay(int,int&);
int find(int,int);
int check(int,int);
int query(int,int);
void update(int);
int main()
{
    scanf("%s",s+2);
    len=strlen(s+2);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=200000;i++)
        p[i]=p[i-1]*cc%mod;
    build(0,1,len+2);
    root=(len+3)/2;
    sz=len+2;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char s1[10];
        scanf ("%s",s1);
        if(s1[0]=='Q')
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,& y);
            printf("%d\n",query(x,y));
        }
        if(s1[0]=='R')
        {
            int x;char s2[10];
            scanf("%d%s",&x,s2);
            x=find(root,x+1);
            splay(x,root);
            v[root]=s2[0]-'a'+1;
            update(root);
        }
        if(s1[0]=='I')
        {
            int x;char s2[10];
            scanf("%d%s",&x,s2);
            insert(x,s2[0]-'a'+1);
        }
    }
    return 0;
}
void insert(int x,int y)
{
    int z=find(root,x+1),zz=find(root,x+2);
    splay(z,root),splay(zz,ch[z][1]); 
    int l=++sz;
    ch[zz][0]=l;fa[l]=zz;v[l]=y;
    update(l),update(zz),update(z);
} 
void build(int x,int le,int ri)
{
    if (le>ri) return;
    if (le==ri)
    {
        v[le]=h[le]=s[le]-'a'+1;
        fa[le]=x;
        size[le]=1;
        if(le<x) ch[x][0]=le;
        else ch[x][1]=le;
        return;
    }
    int mid=(le+ri)>>1;
    build(mid,le,mid-1);
    build(mid,mid+1,ri);
    v[mid]=s[mid]-'a'+1;
    fa[mid]=x;
    update(mid);
    if(mid<x) ch[x][0]=mid;
    else ch[x][1]=mid;
}
void rotate(int x,int &now)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],le,ri;
    if(ch[y][0]==x) le=0;
    else le=1;
    ri=le^1;
    if(y==now) now=x;
    else
    {
        if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
        else ch[z][1]=x;
    }
    fa[x]=z;
    fa[y]=x;
    fa[ch[x][ri]]=y;
    ch[y][le]=ch[x][ri];
    ch[x][ri]=y;
    update(y);
    update(x);
}
void splay(int x,int &now)
{
    while(x!=now)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=now)
        {
            if((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)) rotate(x,now);
            else rotate(y,now);
        }
        rotate(x,now);
    }
}
int find(int x,int y)
{
    int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
    if(size[l]+1==y) return x;
    else if(size[l]>=y) return find(l,y);
    else return find(r,y-size[l]-1);
}
int check(int k,int vv)
{
    int x=find(root,k),y=find(root,k+vv+1);
    splay(x,root);
    splay(y,ch[x][1]);
    int z=ch[y][0];
    return h[z];
}
int query(int x,int y)
{
    int le=1,ri=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0;
    while(le<=ri)
    {
        int mid=(le+ri)>>1;
        if(check(x,mid)==check(y,mid))
        {
            le=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else
            ri=mid-1;
    }
    return ans;
}
void update(int x)
{
    int le=ch[x][0],ri=ch[x][1];
    size[x]=size[le]+size[ri]+1;
    h[x]=h[le]+(long long)v[x]*p[size[le]]%mod+(long long)p[size[le]+1]*h[ri]%mod;
    h[x]%=mod;
}
posted @ 2017-09-26 21:39  hzoi_wangxh  阅读(103)  评论(0编辑  收藏  举报