如何使用AC自动机？（详细揭秘）

教你简单地对 \(|\sum|=1e18\) 的字符串建立 ACAM

有标题党嫌疑，首先肯定离散化使得 \(|\sum|\) 与 \(n\) 同阶（虽然似乎不同阶也无所谓）

众所周知在刚刚过去的 CSP 中有一个弱智题目

我们试图用 ACAM 做掉它，首先容易发现如果我们把这两个串看成一个串，每个字符是 \(\{s_{1,i},s_{2,i}\}\) 就转化成一般的多模式串匹配问题，唯一区别在于我们需要保证匹配结点的深度，这个限制深度再跑一边然后差分轻松做

现在复杂度上限竟然在求 fail，朴素的实现是 \(O(n|\sum|)\) 的，这题的 \(|\sum|=26^2\)，坠机了

事实上我们暴力跳 fail，因为一些原因复杂度也是 \(O(n)\) 的，但是这里的 \(n\) 是串的总长度而不是 trie 上的结点数，如果给出一棵 trie 就直接坠机了

注意到我们可以使用一些小技巧，直接把一个点拆成 \(k\) 层点，那么新树的叉数就是 \(log_k |\sum|\) 于比如这个题，我们取 \(k=3\) 就可以轻松做