2025.10.14 闲话

好久没写过博客了，今天写一篇
没写博客主要是因为前段时间很忙，现在集训了，时间多了，自然就有空写博客了

笑点解析：懒得弄虚拟机的中文输入法，因此写这篇博客时专门从虚拟机切回windows

省流：

1. 要用 ulimit -s unlimited
2. 对于占用内存较大的类型可在传入函数参数时将引用传入

注：本文代码均在 NOILinux 下的 VSCode 中编译与运行，编译选项为 -std=c++14 -O2 -Wall

Part.1 起因

在做矩阵求逆的时候写了这样一段代码：

完整代码

#include < bits/stdc++.h >
#define int long long
using namespace std;

const int M = 810 , mod = 1e9 + 7;
int n;
int qpow(int x , int y){
	int res = 1;
	while(y){
		if(y & 1) res = res * x % mod;
		x = x * x % mod , y >>= 1;
	}
	return res;
}
int inv(int x){ return qpow(x , mod - 2); }

struct mat{
	int num[M][M];
	int* operator [](int x){ return num[x]; }
	mat(){ memset(num , 0 , sizeof(num)); }
}a;
istream& operator >>(istream& is , mat& A){
	for(int i = 0; i < n; ++i) for(int j = 0; j < n; ++j) is >> A[i][j];
	return is;
}
ostream& operator <<(ostream& os , mat A){
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		for(int j = 0; j < n; ++j) os << A[i][j] << ' ';
		os << '\n';
	}
	return os;
}
void inv(mat A){
	for(int i = 0; i < n; ++i) for(int j = 0; j < n; ++j) A[i][j + n] = i == j;
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		for(int j = i; j < n; ++j) if(A[j][i]){ swap(A.num[j] , A.num[i]); break; }
		if(!A[i][i]){ cout<<"No Solution"; return; }
		for(int j = n * 2 - 1; j >= i; --j) A[i][j] = A[i][j] * inv(A[i][i]) % mod;
		for(int j = i + 1; j < n; ++j)
			for(int k = n * 2 - 1; k >= i; --k)
				(A[j][k] += mod - A[j][i] * A[i][k] % mod) %= mod;
	}
	for(int i = n - 1; i >= 0; --i)
		for(int j = 0; j < i; ++j)
			for(int k = n * 2 - 1; k >= i; --k)
				(A[j][k] += mod - A[j][i] * A[i][k] % mod) %= mod;
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		for(int j = 0; j < n; ++j)
			A[i][j] = A[i][j + n] , A[i][j + n] = 0;
	cout<<A;
}

signed main(){
	freopen("data.in" , "r" , stdin) , freopen("data.out" , "w" , stdout);
	ios::sync_with_stdio(0) , cin.tie(0) , cout.tie(0);
	cin>>n>>a;
	inv(a);
	return 0;
}  

省流：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const int M = 810 , n = 5;
struct mat{
	int num[M][M];
}a;
ostream& operator <<(ostream& os , mat A){
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		for(int j = 0; j < n; ++j) os << A.num[i][j] << ' ';
		os << '\n';
	}
	return os;
}
void f(mat A){
	cout<<A;
}

signed main(){
	f(a);
	return 0;
}

喜报：正常过编了！
悲报：段错误 (核心已转储)

Part.2 调试

🤔🤔🤔
先是把无关代码删掉，得到以上省流版代码
还是段错误

把 operator <<(ostream& os , mat A) 中的 A 变成引用（即 operator <<(ostream& os , mat& A) ）
我们惊奇地发现——居然能正常运行了！

但是为什么

仍然是先前的代码，注释掉 #define int long long，居然也不会发生段错误
于是我便naive地以为只是 #define 的问题

然而这时发生了三个状况：

1. 若删去 #define int long long 而只将 num[M][M] 设为 long long，则仍然会发生段错误
2. 在1.的基础上，将 num[M][M] 设为 int，则不会发生段错误
3. 即使不删去 #define int long long，将 M = 810 改为 M = 10 同样不会发生段错误

从第三点入手，我找出了一个分界：
当 \(M\le723\) 时不会发生段错误，否则会发生段错误

然而这个 \(723\) 貌似并没有什么很直观的特点

那便输出一下 sizeof(a.num) 吧
结果：当 \(M=723\) 时输出 \(4181832\)；当 \(M=724\) 时输出 \(4193408\)

🤔🤔🤔
我们发现 \(2^{22}=4194304\) 与这个值非常接近，而 \(4194304B=4096KB=4MB\)
答案呼之欲出——

Part.3 结论

起初，在 f(mat A) 与 operator<<(ostream& os , mat A) 中，传入的都是 mat 类型的对象，各占用 \(810\times810\times8=5248800B\)，加在一起超出了 \(8192KB\)，造成了段错误
而 f(mat& A) 与 operator<<(ostream& os , mat& A) 传入的是引用，不会额外占用空间，也不会超出 \(8192KB\) 的限制

那么这个 \(8192KB\) 是什么呢
是我偷懒没用ulimit -s unlimited导致栈空间上限是默认的\(8192KB\)

总结：对于占用内存较大的类型可在传入函数参数时将引用传入

---

随便写写

我怎么这就上高一了
一个半月集训可以集训出什么东西
快CSP了，加把劲！
快NOIP了，加把劲！