[考试反思]1013csp-s模拟测试72：距离

最近总是这个样子。

看上去排名好像还可以，但是实际上离上面的分差往往能到80分，但是身后的分差其实只有10/20分。

比上不足，比下也不怎么的。

所以虽然看起来没有出rank10，但是在总分排行榜上却是不断下滑的。

说白了，就是暴力打满了，没什么出彩之处，自然会被超越。

最近又有一点摸鱼的迹象了，尤其是昨天这一场。

最近考场上打出T2T3正解的概率越来越低了，在打暴力方面却是怪强的。。。

而且看上去这一次貌似并不是实力问题，可能态度也不太端正？

需要及时调整。

昨天晚上的确有摸鱼的成分了。

T1是个比较套路的dp，没什么问题慢悠悠的拿下。

然后剩下的时间就基本一直在摸鱼了

T2产生了一个正解思路，但是感觉转移及其难写，就一直在犹豫看有没有什么简单的方法

然后到最后也就是一个暴力，加上一个根本拿不到分的随机化

T3是的确不会，需要自行发现一个结论

本来就不太会图论，又在T2上晃荡，就没有想出来

心态有一点浮了

重视考试的每一分钟，专注思考，不要摸鱼。

紧绷神经，沿着思路想下去。

不要给自己设限，不要凭空想象它有多难，想完就码就是了。

最近的状态还是不行，一定要再有提升啊

 

T1：简单的序列

如题。简单。

dp[i][j][0/1]表示已经用了n-m位里的i位，有j个多余的左括号，是否已经用了S串。

转移不是很麻烦（相较于T2）

#include<cstdio>
#define mod 1000000007
inline void add(int &x,int p){x+=p;if(x>=mod)x-=mod;}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int n,m,dp[2][2005][2005],mn,tt;char s[100005];
int main(){
    scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        tt+=s[i]=='('?1:-1;
        mn=min(mn,tt);
    }
    if(mn<m-n){puts("0");return 0;}
    if(tt>n-m){puts("0");return 0;}
    dp[0][0][0]=1;if(mn>=0)dp[1][0][tt]=1;
    for(int i=1;i<=n-m;++i){
        for(int j=0;j<=2000;++j){
            add(dp[0][i][j],dp[0][i-1][j+1]);
            add(dp[0][i][j],dp[0][i-1][j?j-1:2001]);
            add(dp[1][i][j],dp[1][i-1][j+1]);
            add(dp[1][i][j],dp[1][i-1][j?j-1:2001]);
        }
        for(int j=-mn;j+tt<=2000;++j) add(dp[1][i][j+tt],dp[0][i][j]);
    }
    printf("%d\n",dp[1][n-m][0]);
}

 

T2：简单的期望

刚开始我还以为不能考两个dp吧，但是它真的就考了。

然后虽说转移比较麻烦（7种），但是其实很好想。

dp[i][j][k][0/1]表示操作了i次，最后8位是j，右移8位后最后有连续k位是0/1。

考场上发现了：因为你最多进行200次加法，所以高于8位的进位最多进行1次。

对于加1，只需要特殊处理j=255（0/1各1个式子），其它都直接加（1个式子）

对于乘2，只需要分别考虑j<128和j>=128，再分别讨论0/1（一共2*2个式子）

思路很清晰。也很好打。

#include<cstdio>
double dp[201][256][233][2],i0[256],ans;
int main(){
    int x,n,r,s,cnt=0;double p,q;
    scanf("%d%d%lf",&x,&n,&p);p/=100;q=1-p;
    r=x&255;x>>=8;s=x&1;//puts("done");
    if(x==0)s=0,cnt=1;
    else while((x&1)==s)cnt++,x>>=1;
    dp[0][r][cnt][s]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<255;++j)for(int k=1;k<=230;++k)for(int l=0;l<=1;++l)
            dp[i][j+1][k][l]+=dp[i-1][j][k][l]*q;//+
        for(int k=1;k<=230;++k)dp[i][0][k][0]+=dp[i-1][255][k][1]*q;//+
        for(int k=1;k<=230;++k)dp[i][0][1][1]+=dp[i-1][255][k][0]*q;//+
        for(int j=0;j<128;++j)for(int k=1;k<=230;++k)
            dp[i][j<<1][1][0]+=dp[i-1][j][k][1]*p,
            dp[i][j<<1][k+1][0]+=dp[i-1][j][k][0]*p;//*
        for(int j=128;j<256;++j)for(int k=1;k<=230;++k)
            dp[i][j<<1&255][1][1]+=dp[i-1][j][k][0]*p,
            dp[i][j<<1&255][k+1][1]+=dp[i-1][j][k][1]*p;
    }
    for(int i=1;i<256;++i){int j=i;while((j&1)==0)j>>=1,i0[i]++;}
    for(int j=1;j<=255;++j)for(int k=1;k<=230;++k)for(int l=0;l<=1;++l)ans+=dp[n][j][k][l]*i0[j];
    for(int k=1;k<=230;++k)ans+=dp[n][0][k][0]*(k+8)+dp[n][0][k][1]*8;
    printf("%.8lf\n",ans);
}

 

T3：简单的操作

算是半个结论题，不容易严谨证明

存在奇环就无解，这个好说，因为最后一定会剩下一个3元环。

还是从简单的情况推到复杂的。

树->联通图->图

对于一棵树，可以通过选出直径，把其它的链往直径上并，得到长度为直径的链。

直径是什么？联通块里任意两点之间的最短路的最大值。

在树上加边形成环，得到联通图，上述结论依然成立。

如果不联通，那就把你得到的多条链合并起来，答案就是长度之和。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
vector<int>v[1005];
int n,m,fir[1005],l[200005],to[200005],cnt,co[1005],tim,fal,dt[1005],lg[1005];
int q[1005],ans;
void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
void dfs(int p,int col){
    v[col>>1].push_back(p);co[p]=col;
    for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(!co[to[i]])dfs(to[i],col^1);
        else if(co[to[i]]==col)fal=1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),link(x,y),link(y,x);
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!co[i])tim+=2,dfs(i,tim);
    if(fal){puts("-1");return 0;}
    tim>>=1;//puts("done");
    for(int i=1;i<=tim;++i)
        for(int j=0;j<v[i].size();++j){
            for(int k=0;k<v[i].size();++k)dt[v[i][k]]=1666;
            dt[v[i][j]]=0;q[1]=v[i][j];
            for(int qh=1,qt=1;qh<=qt;++qh)
                for(int e=fir[q[qh]];e;e=l[e])if(dt[to[e]]>dt[q[qh]]+1)
                    dt[to[e]]=dt[q[qh]]+1,q[++qt]=to[e];
            for(int k=0;k<v[i].size();++k)lg[i]=max(lg[i],dt[v[i][k]]);
        }
    for(int i=1;i<=tim;++i)ans+=lg[i];
    printf("%d\n",ans);
}