POJ-1325 Machine Schedule 二分图最小点覆盖

Konig 定理 

二分图最小点覆盖包含的点数等于二分图最大匹配包含的边数

 

POJ 1325

有两台机器A,B，及N个任务，每台机器有M种不同的模式。

对于每个任务 i ，给定两正整数ai 和bi 表示若在A上执行，需切换到模式ai，否则bi。

任务可以随意顺序执行，每台机器转换模式就要重启一次。求怎样分配任务可以使重启次数最少。

 

二分图最小覆盖的模型特点是：每条边有2个端点，二者至少选择一个。正好就是此题的模型。

需要注意的是，初始状态下机器是mode 0 ，因此加边的时候不要把0加进去。

#pragma warning(disable:4996)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<unordered_map>
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#include<cmath>
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#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7FFFFFFF
#define MOD 998244353
#define moD 1000000003
#define pii pair<ll,int>
#define eps 1e-7
#define equals(a,b) (fabs(a-b)<eps)
#define bug puts("bug")
#define re  register
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
const int maxn = 105;
const double Inf = 10000.0;
const double PI = acos(-1.0);
typedef  long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;

int e[220][220];
int n, m;
int vis[220], match[220];  
int x, y, k;

bool dfs(int x) {
    for (int i = 1; i <= y; i++) {
        if (e[x][i]) {
            if (vis[i]) continue;
            vis[i] = 1;
            if (!match[i] || dfs(match[i])) {
                match[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Match() {
    int cnt = 0;
    memset(match, 0, sizeof match);
    for (int i = 1; i <= x; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        if (dfs(i)) cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main() {
    while (scanf("%d", &x), x) {
        scanf("%d%d", &y, &k);
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        memset(e, 0, sizeof e);
        int a, b, c;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            if (!b || !c) continue;
            b++;
            c++;
            e[b][c] = 1;
        }
        printf("%d\n", Match());
    }
}