hyx_蓝桥杯C++学习_系列三

链表

1. 常见的链表有单链表和双链表

单链表

data	next

单链表的每个结点由用于存数据的 data 和指向下一个结点的指针 next 构成

typedef struct LNode{
    ElemType data;          // 单链表的数据域
    struct LNode *next;     // 单链表的指针域
} LNode, *LinkList;         // LinkList为指向LNode的指针类型

有 *LinkList 时，在定义单链表就可以写成 LinkList L；若没有，则只能写成 LNode *L；

双链表

prev	data	next

双链表的每个结点由用于存数据的 data、指向上一个节点的指针 prev 以及指向下一个节点的指针 next 构成

typedef struct LNode{
    ElemType data;
    struct LNode *prev, *next;  // 指向上一个节点的指针prev和指向下一个节点的指针next
} DNode, *DLinkList;

2. 链式存储和顺序存储

链式存储是一种非连续的物理存储结构，其中数据元素存储在分散的节点（Node）中，每个节点包含：数据域和指针域。

顺序存储是一种连续的物理存储结构，其中数据元素按逻辑顺序依次存储在一组地址连续的存储单元中。通常通过数组（Array）实现，可以通过基地址 + 偏移量直接计算任何元素的存储位置。

操作	链式存储	顺序存储	说明
访问第i个元素	O(n)	O(1)	链表需要从头遍历
插入/删除（头部）	O(1)	O(n)	数组需要移动元素
插入/删除（中间）	O(n) 查找 + O(1) 操作	O(n) 移动	链表查找慢，操作快
插入/删除（尾部）	O(n) 或 O(1)（有尾指针）	O(1)（容量足够）或 O(n)（扩容）
内存利用率	较低（有指针开销）	较高（只有数据）	链表每个节点都有指针开销
缓存友好性	差（内存不连续）	好（内存连续）	CPU缓存预取对数组更有利

常见的顺序存储的实例就是数组和顺序表。

下面以数组来讲解顺序存储的元素在内存中的定位问题：

对于数组 ElemType a[]

如果想访问第n个元素，可以直接使用下标索引 a[n-1]

这里第n个元素在内存中的地址就是：

address_n = address_a[0] + sizeof(ElemType) * n

这里补充一下数组的定义：

数组的定义有两种方法

a. 静态定义

ElemType data[MAXSIZE];

b. 动态定义

ElemType *data;
data = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType) * MAXSIZE);

这里使用C++中的new操作符书写：

ElemType* data = new ElemType[MAXSIZE];

关于内存分配函数的一些知识

函数	malloc	calloc	realloc
参数	size (字节数)	num (元素个数), size (元素大小)	ptr (原指针), new_size (新大小)
是否初始化	不初始化（内容是随机的）	初始化为0	保持原有数据（新空间不初始化）
性能	较快	较慢	取决于情况
常用场景	一般内存分配	需要清零的数组	动态调整数组大小

int *arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));      // 分配n个整数的空间

int *arr = (int*)calloc(n, sizeof(int));      // 分配并清零一个整数数组

int *arr = (int*)malloc(3 * sizeof(int));
int *temp = (int*)realloc(arr, 5 * sizeof(int));  // 拓展原数组至5个整数的空间

3. 头指针，头结点和首元结点

头指针：指向链表中第一个结点的指针

首元结点：链表中存储第一个数据元素a₁的结点

头结点：在链表的首元结点前附设的一个结点，data域为空

4. 单链表建立的两种方法

a. 头插法

算法思路：

从一个空表开始，重复读入数据
生成新的结点，将读入的数据存放到新结点的数据域中
从最后一个结点开始，依次将各节点插入到链表前端

void CreateList_H(LinkList &L, int n){
    L = new LNode;
    L -> next = NULL;
    for(int i = n; i > 0; i--){
        p = new LNode;
        cin >> p -> data;
        p -> next = L -> next;
        L -> next = p;
    }
}

b. 尾插法