脑筋急转弯-6127. 优质数对的数目

问题描述

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 和一个正整数 k 。

如果满足下述条件，则数对 (num1, num2) 是 优质数对 ：

num1 和 num2 都 在数组 nums 中存在。
num1 OR num2 和 num1 AND num2 的二进制表示中值为 1 的位数之和大于等于 k ，其中 OR 是按位 或 操作，而 AND 是按位 与 操作。
返回 不同 优质数对的数目。

如果 a != c 或者 b != d ，则认为 (a, b) 和 (c, d) 是不同的两个数对。例如，(1, 2) 和 (2, 1) 不同。

注意：如果 num1 在数组中至少出现 一次 ，则满足 num1 == num2 的数对 (num1, num2) 也可以是优质数对。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3
输出：5
解释：有如下几个优质数对：

• (3, 3)：(3 AND 3) 和 (3 OR 3) 的二进制表示都等于 (11) 。值为 1 的位数和等于 2 + 2 = 4 ，大于等于 k = 3 。
• (2, 3) 和 (3, 2)： (2 AND 3) 的二进制表示等于 (10) ，(2 OR 3) 的二进制表示等于 (11) 。值为 1 的位数和等于 1 + 2 = 3 。
• (1, 3) 和 (3, 1)： (1 AND 3) 的二进制表示等于 (01) ，(1 OR 3) 的二进制表示等于 (11) 。值为 1 的位数和等于 1 + 2 = 3 。
  所以优质数对的数目是 5 。
  示例 2：

输入：nums = [5,1,1], k = 10
输出：0
解释：该数组中不存在优质数对。

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
1 <= k <= 60

问题求解

核心就是想明白bit(x & y) + bit(x || y) = bit(x) + bit(y)。

class Solution:
    def countExcellentPairs(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        record = Counter([num.bit_count() for num in set(nums)])
        res = 0
        for x, cx in record.items():
            for y, cy in record.items():
                if x + y >= k: res += cx * cy
        return res