BIT-逆序数

2019-12-17 09:42:44

问题描述：

问题求解：

逆序数问题非常经典，使用树状数组可以高效的解决这个问题。

    public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        int[] nums_copy = Arrays.copyOf(nums, n);
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        Arrays.sort(nums_copy);
        int rank = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0 || nums_copy[i] != nums_copy[i - 1]) {
                map.put(nums_copy[i], ++rank);
            }
        }
        int[] bit = new int[map.size() + 1];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            update(bit, map.get(nums[i]));
            res.add(query(bit, map.get(nums[i]) - 1));
        }
        Collections.reverse(res);
        return res;
    }
    
    private void update(int[] bit, int idx) {
        for (int i = idx; i < bit.length; i += i & -i) {
            bit[i] += 1;
        }
    }
    
    private int query(int[] bit, int idx) {
        int res = 0;
        for (int i = idx; i > 0; i -= i & -i) {
            res += bit[i];
        }
        return res;
    }