用Java语言实现”质数筛“

设计思路：

1. 开辟标记数组  isPrime[] ，初始默认所有数为质数；
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2. 建立空集合  primes  存放已发现质数；
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3. 从 2 到 n 逐个遍历数字 i：
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（1）. i 未被标记 → 是质数，存入  primes ；
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（2）. 遍历质数列表中的每个质数 p：
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- 若 i* p > n，超出范围，直接跳出；
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- 标记 i* p 为合数；
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- 若 i % p == 0，立刻 break 内层循环；
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4. 遍历结束， isPrime  为 true 的下标即为质数。

完成代码实现：
package hellojava;

import java.util.Scanner;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Javaone {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入筛选范围上限：");
int n = sc.nextInt();

List primeList = eulerSieve(n);
System.out.println("1~" + n + " 的质数：");
System.out.println(primeList);
sc.close();
}
public static List eulerSieve(int max) {
List primes = new ArrayList<>();
boolean[] isPrime = new boolean[max + 1];
for (int i = 2; i <= max; i++) {
isPrime[i] = true;
}

for (int i = 2; i <= max; i++) {
if (isPrime[i]) {
primes.add(i);
}
for (int p : primes) {
if (i * p > max) break;
isPrime[i * p] = false;
if (i % p == 0) break;
}
}
return primes;
}
}

运行结果展示：