**Word Ladder

Given two words (beginWord and endWord), and a dictionary's word list, find the length of shortest transformation sequence from beginWordto endWord, such that:

1. Only one letter can be changed at a time
2. Each intermediate word must exist in the word list

For example,

Given:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Note:

• Return 0 if there is no such transformation sequence.
• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.

思路： 

LeetCode中为数不多的考图的难题。尽管题目看上去像字符串匹配题，但从“shortest transformation sequence from start to end”还是能透露出一点图论中最短路径题的味道。如何转化？

1. 将每个单词看成图的一个节点。
2. 当单词s1改变一个字符可以变成存在于字典的单词s2时，则s1与s2之间有连接。
3. 给定s1和s2，问题I转化成了求在图中从s1->s2的最短路径长度。而问题II转化为了求所有s1->s2的最短路径。

无论是求最短路径长度还是求所有最短路径，都是用BFS。在BFS中有三个关键步骤需要实现:

1. 如何找到与当前节点相邻的所有节点。
这里可以有两个策略：
(1) 遍历整个字典，将其中每个单词与当前单词比较，判断是否只差一个字符。复杂度为：n*w，n为字典中的单词数量，w为单词长度。
(2) 遍历当前单词的每个字符x，将其改变成a~z中除x外的任意一个，形成一个新的单词，在字典中判断是否存在。复杂度为：26*w，w为单词长度。
这里可以和面试官讨论两种策略的取舍。对于通常的英语单词来说，长度大多小于100，而字典中的单词数则往往是成千上万，所以策略2相对较优。

2. 如何标记一个节点已经被访问过，以避免重复访问。
可以将访问过的单词从字典中删除。

3. 一旦BFS找到目标单词，如何backtracking找回路径？

 

解法一：

public class Solution {
    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, Set<String> wordList) 
    {
        if (wordList.size() == 0)  
            return 0; 
        Queue<String[]> queue = new LinkedList<String[]>();
        wordList.add(endWord);
        String[] pair = new String[2];
        int len = 1;
        pair[0] = beginWord;
        pair[1] = Integer.toString(len); //int to String
        queue.add(pair);
        while(!queue.isEmpty())
        {
            String[] top = queue.poll();
            String s = top[0];
            len = Integer.parseInt(top[1]);  //String to int
            if(s.equals(endWord))return len;
            ArrayList<String> neighbors = findNeighbors(s,wordList);
            for(int i=0;i<neighbors.size();i++)
            {
                String[] temp = new String[2];
                temp[0] = neighbors.get(i);
                temp[1] = Integer.toString(len+1);
                queue.add(temp);
            }
        }
        return 0;
    }
    
    public ArrayList<String> findNeighbors(String s, Set<String> wordList)
    {
        ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            char[] sChar = s.toCharArray();
            for(char c = 'a';c<'z';c++)
            {
                sChar[i]=c;
                String newWord = new String(sChar);
                if(wordList.contains(newWord))
                {
                    res.add(newWord);
                    wordList.remove(newWord);//删除掉遍历过的单词
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

 

解法二：用一个空的String名为tag来处理有多个可以走向的String的问题。

public class Solution {
    public int ladderLength(String start, String end, Set<String> dict) {
        if (dict.size() == 0)  
            return 0; 
        LinkedList<String> queue = new LinkedList<String>();
        String tag = new String();
        queue.add(start);
        queue.add(tag);
        int len = 1;
        while(queue.size() > 1){
            String top = queue.pop();
            if(top == tag){
                len++;
                queue.add(tag);
                continue;
            }
            if(top.equals(end)){
                return len;
            }
            for(int i=0; i<top.length(); i++){
                char[] currCharArr = top.toCharArray();
                for(char c='a'; c<='z'; c++){
                    currCharArr[i] = c;
                    String newWord = new String(currCharArr);
                    if(dict.contains(newWord)){
                        queue.add(newWord);
                        dict.remove(newWord);//删除掉遍历过的单词
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
} 

 

reference： http://bangbingsyb.blogspot.com/2014/11/leetcode-word-ladder-i-ii.html