图论——生成树

Tyvj 3737 逐个击破

描述

三大战役的平津战场上，傅作义集团在以北平、天津为中心，东起唐山西至张家口的铁路线上摆起子一字长蛇阵，并企图在溃败时从海上南逃或向西逃窜。为了就地歼敌不让其逃走，mzd制定了先切断敌人东洒两头退路然后再逐个歼灭敌人的战略方针。

秉承伟大军事家的战略思想，作为一个有智慧的军长你，遇到了一个类似的战场局面：

现在有N个城市，其中K个被敌方军团占领了，N个城市间有N-1条公路相连，破坏其中某条公路的代价是已知的，现在，告诉你K个敌方军团所在的城市，以及所有公路破坏的代价，请你算出花费最少的代价将这K个地方军团互相隔离开，以便第二步逐个击破敌人。

输入格式

第一行包含两个正整数n和k。

第二行包含k个整数，表示哪个城市别敌军占领。

接下来n-1行，每行包含三个正整数a,b,c，表示从a城市到b城市有一条公路，以及破坏的代价c。

城市的编号从0开始计数。

其中：

2<=n<=100000

2<=k<=n

1<=c<=1000000

输出格式

包含一个整数，表示最少花费的代价。

测试样例1

输入

3 3 
0 1 2 
0 1 1 
1 2 2

输出

3

测试样例2

输入

5 3 
1 2 4 
1 0 4 
1 3 8 
2 1 1 
2 4 3

输出

4

 

思路：

破坏的最少=留下的最多，最大生成树，使最多一个敌军驻地包含在内

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mx 100005
using namespace std;
struct edge{
       int u;
       int v;
       long long w;
};
int n,k,j[mx],vis[mx],pre[mx],fa,fb;
edge g[mx],tmp;
int findf(int x){
     int t = x,k,r,sign = 0;
     while(x != pre[x]) x = pre[x];
     r = x;
     if(j[r]) sign = 1;
     while(t != r){
              j[t] = sign;
             k = pre[t];
             pre[t] = r;
             t = k;
     }
     return r;
}
bool cmp(edge a,edge b){
     return a.w > b.w;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    long long u,v,w,ans = 0,sum = 0; 
    for(int i = 1;i <= k;i++){
            cin>>u;
            j[u] = 1;
    }
    for(int i = 1;i < n;i++){
            cin>>u>>v>>w;
            sum += w;
            tmp.u = u;
            tmp.v = v;
            tmp.w = w;
            g[i] = tmp;
    }
    for(int i = 0;i <= n;i++){
            pre[i] = i;
    }
    sort(g+1,g+n-1,cmp);

    
    for(int i = 1;i < n;i++){
        fa = findf(g[i].u);
        fb = findf(g[i].v);
        if(j[fa] && j[fb]) continue;
        j[fb] = (j[fa] || j[fb]);
        pre[fa] = pre[fb];
        ans += g[i].w;
        
    }
    cout<<sum - ans<<endl;
    return 0;
}