Codeforces Round 939 (Div. 2)

补题连接

A. Nene's Game

题目大意：

给你一个长度为k的序列 a, 然后 q 个询问，每个询问会给出玩家的个数 n，然后每轮我们都会淘汰第 a_i个玩家，i\(\in\)[1, k],直至无法再淘汰为止，问剩余多少玩家

分析：

已知量有玩家的个数和序列a，求未知量玩家的剩余个数
假设我们有无穷个玩家，我们每轮都会淘汰第a₁、a₂、a₃、、、a_k个玩家，那么什么时候会停止，也就是说当我们玩家的个数小于a序列中所有数的时候我们就无法淘汰， 这个时候才会结束游戏，那么玩家的剩余个数就是\(min(n, a~i~-1)\),a_i=\(\sum\limits_{j = 1}^k\min(a~j~)\)

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define len(x) (x).size()
#define endl '\n'
#define lowbit(x) ((x) & - (x))
#define inv(x, mod) fast_pow(x, mod - 2, mod)

//using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

void solve() {
	int k, q;
	std::cin >> k >> q;
	std::vector<int> a(k);
	for(int i = 0; i < k; i++) {
		std::cin >> a[i];
	}
	int min = *std::min_element(all(a));
	while(q--) {
		int x;
		std::cin >> x;
		std::cout << std::min(min - 1, x) << ' ';
	}
	std::cout << endl;
}

signed main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    //std::ifstream fin("input.txt");
    //std::ofstream fout("output.txt");
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    //std::cout.precision(10);

    int t = 1;
    std::cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }


    return 0;
}

 
 

B. Nene and the Card Game

题目大意：

有2n张卡牌,每张卡牌上都有一个1到n的整数，且每个数字都会出现在两张卡牌上，现在将2n张卡牌分成均匀两份给A,B
让A先手出牌，B后手出牌，如果出牌时牌堆里有和所出牌相同数字的牌，则出牌方获得一分
求在双方都最优的情况下，A能获得多少分

分析：

已知量A有的某种牌的数目为2时，B肯定没有，反之依然；A手中的某种牌的数目为1时,B也一样。
那么假设A先出数目为1的种类牌时，B就能马上获得该种牌提供的一分，那么A就可以先出数目为2的种类牌，这一分B必然拿不了
那么如果B出数目为1的种类牌时，A就能马上获得该种牌提供的一分，由于B采取最优，所以也会先出数目为2的种类牌
那么到了此时就是看双方谁手中的数目为2的种类牌先出完，谁就会失去先机被对方吃分
我们设A手中有a种数目为2的牌，B手中有b种数目为2的牌，由于双方手中数目为1的牌的种类必然相同，我们就都设为y
a*2+y=b*2+y
所以双方手中的数目为2的种类牌数相同，由于A先手，所以A会失去y的所有贡献，那么A的最终得分就是手中的数目为2的牌的种类数

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define len(x) (x).size()
#define endl '\n'
#define lowbit(x) ((x) & - (x))
#define inv(x, mod) fast_pow(x, mod - 2, mod)

//using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

void solve() {
	int n;
	std::cin >> n;
	std::vector<int> cnt(n + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int x;
		std::cin >> x;
		cnt[x]++;
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(cnt[i] == 2)
			ans++;
	}
	std::cout << ans << endl;
}

signed main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    //std::ifstream fin("input.txt");
    //std::ofstream fout("output.txt");
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    //std::cout.precision(10);

    int t = 1;
    std::cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }


    return 0;
}