算法第四章上机实验报告

4-1 程序存储问题 (40 分)

题目：设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。

程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。

对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

 

结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

 

 

结尾无空行

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n,l;
cin>>n;
cin>>l;
int count=0;
int size[n+1];
for(int i = 0; i< n; i++){
cin>>size[i];
}
sort(size,size+n);
for(int i = 0; i<n; i++){
if(size[i]<=l){
l -= size[i];
count++;
}
else break;
}
cout<<count;
}

 

贪心策略，将占用资源最小的放入磁带中。

 

4-2 删数问题 (30 分)

 

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。如果数字最前面有0不输出。

输入格式:

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

输出格式:

输出最小数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

178543 
4 

 

结尾无空行

5001 
1

 

 

结尾无空行

123456 
2

 

 

结尾无空行

109 
1

 

 

结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

13

 

 

结尾无空行

1

 

 

结尾无空行

1234

 

 

结尾无空行

9

 

 

结尾无空行

 

代码：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxn=1e3+5;
char a[maxn];
int k;
int main(){
cin>>a;
cin>>k;
int n=strlen(a);
int i=0;
while(k>0){
while(a[i]<=a[i+1]) i++;
for(int j=i;j<n-1;j++) a[j]=a[j+1];
i--;
n--;
k--;
}

int flag=1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]=='0'&&flag&&i<n-1) continue;
else {
cout<<a[i];
flag=0;
}
}
return 0;
}

 

 

贪心策略：从左到右去掉比下一位数大的数字。如何去掉数组中的某一位数代码花费较多的时间调试，这点需要好好学习加强。

注意：输出时去掉数字前的0。

 

4-3 最优合并问题 (30 分)

 

题目来源：王晓东《算法设计与分析》

给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。 假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设 计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。

输入格式:

第一行有 1 个正整数k，表示有 k个待合并序列。 第二行有 k个正整数，表示 k个待合并序列的长度。

输出格式:

输出最多比较次数和最少比较次数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

4
5 12 11 2 

 

结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

78 52

 

 

结尾无空行

 

代码：

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b){
return a>b;
}
int main(){
int k;
cin>>k;
int num[1000] = {0};
int sum=0,sum2 = 0;
int now=0;
for(int i=0;i<k;i++){
cin>>num[i];
}
int num2[1000];
for(int i=0;i<k;i++){
num2[i] = num[i];
}
sort(num,num+k);
for(int i=0;i<k-1;i++){
now=num[i]+num[i+1]-1;
num[i+1] = now+1;
sum+=now;
}

sort(num2,num2+k,cmp);
now = 0;
for(int i=0;i<k-1;i++){
now=num2[i]+num2[i+1]-1;
num2[i+1] = now+1;
sum2+=now;
}
cout<<sum2<<" "<<sum;
}

 

贪心策略：排序 然后按题目要求相加。但是以上代码未通过所有测试点，暂未找到bug在哪。