PCA人脸识别学习笔记---原理篇

 

 前言       

       在PCA人脸识别中我们把一个人脸图片看做一个特征向量，PCA做的事情就是：找到这样一组基向量来表示已有的数据点，不仅仅是将高维度数据变成低维度数据，更能够找到最关键信息。

       假设已有数据{xi},i=1,2,...,n，pca希望能够找到一组基向量使得这些数据向量在基向量上的分量（长度，投影）最大

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 1.

在人脸识别正文开始前，介绍PCA算法原理及数学实例：

 

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2.

举一个pca手工计算实例如下

 所以主成分是Z1

 

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3.协方差矩阵怎么算的？ 

附求解协方差矩阵的一个数学实例

 

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正文

将pca应用于人脸识别步骤：训练样本、特征提取、构造特征空间、投影计算

 

 详解：

 

 

每幅人脸都可以通过矩阵U来投影，并形成新的重构人脸图。

　　最后只需将测试集也投影到变换矩阵中，对某个样本的特征系数与训练样本投影特征系数进行欧式距离度量，看要测试的那个样本与训练集中哪个样本的欧式距离最近，就可以将该测试样本归为与之距离最近那个样本的类别。比如：训练样本a1属于S1类，如果测试样本b1和a1的距离最近，那么就将b1归为S1类。

如此下来，对所有的样本进行分类，就可以得到PCA人脸识别率了。

 

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