48.礼物的最大价值

在一个 m×n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。

你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。

给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

注意：

• m,n>0
• m×n≤1350

样例：

输入：
[
[2,3,1],
[1,7,1],
[4,6,1]
]
输出：19
解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。

代码：

class Solution {
    public int getMaxValue(int[][] grid) {
        //获取网格的行数和列数
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        //创建动态规划表，dp[i][j]表示从(0,0)到(i,j)的最大值
        int[][] dp = new int[m][n];
        //遍历网格中的每一个单元格
        for(int i = 0;i<m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                //如果是起点，直接赋值为该单元格的值
                if(i == 0&&j == 0)dp[i][j] = grid[i][j];
                //如果是在第一行，只能从左边的单元格过来
                else if(i == 0)dp[i][j] = dp[i][j-1]+grid[i][j];
                //如果在第一列，只能从上边的单元格过来
                else if(j == 0)dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j];
                //其他情况：取左边和上边单元格的最大值，加上当前单元格的值
                else dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        //返回右下角单元格的最大价值
        return dp[m-1][n-1];
    }
}