2.不修改数组找出重复的数字

给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1。
请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

数据范围：

1≤n≤1000

样例：

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。
返回 2 或 3。

思考题：如果只能使用O(1)的额外空间，该怎么做呢？

代码：

解法1：
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)

class Solution {
    public int duplicateInArray(int[] nums) {
        //第一阶段：检测环的存在（快慢指针相遇）
        int slow = 0,fast = 0;
        do{
            //慢指针，每次走一步
            slow = nums[slow];
            //快指针，每次走两步
            fast = nums[nums[fast]];
        }while(slow!=fast);//当快慢指针相遇时停止
        //第二阶段：找到环的入口（重复数字）
        //重置慢指针到起点
        slow = 0;
        while(slow!=fast){
            //两个指针现在都每次走一步
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        //相遇点即为重复数字（环的入口）
        return slow;
    }
}

解法2：
时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(1)

class Solution {
    public int duplicateInArray(int[] nums) {
        // n为数组长度
        int n = nums.length;
        // 初始化二分查找的左右边界，范围为[1,n-1];
        // 此处是在划分数值大小
        int l = 1,r = n-1;
        // 当左边界小于有边界时继续循环
        while(l<r){
            // 计算中间值
            int mid = l+r>>1;
            //统计数组在[l,mid]范围内的数字个数
            int x = 0;
            //遍历整个数组，统计在[l,mid]范围内的数字个数
            for(int i = 0;i<n;i++)if(nums[i]>=l&&nums[i]<=mid)x++;
            //如果统计的个数大于左半区间长度(mid-l+1)，说明重复数字在左半区间
            if(x>mid-l+1)r = mid;
            //否则重复数字在右半区间
            else l = mid+1;
        }
        //最终l==r，即为重复的数字
        return l;
    }
}