95.编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

代码：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //获取两个单词的长度
        int m = word1.length(),n = word2.length();
        //创建动态规划表，dp[i][j]表示将word1的前i个字符转换为word2的前j个字符所需的最少操作数
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        //在单词开头添加一个虚拟空格字符，用于简化边界条件处理
        word1 = " "+word1;
        word2 = " "+word2;
        //初始化边界条件：
        //1.将word1的前i个字符转换为空字符串需要i次删除操作
        for(int i = 0;i<=m;i++)dp[i][0] = i;
        //2.将空字符串转换为word2的前j个字符需要j次插入操作
        for(int i = 0;i<=n;i++)dp[0][i] = i;
        //动态规划表填充
        for(int i = 1;i<=m;i++){
            for(int j = 1;j<=n;j++){
                //操作1：从word1删除一个字符（即跳过word1的当前字符），操作数+1
                //操作2：向word2插入一个字符（即跳过word2的当前字符），操作数+1
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
                //如果当前字符相同，无需操作，直接继承dp[i-1][j-1]的值
                if(word1.charAt(i)==word2.charAt(j))dp[i][j] = Math.min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);
                //如果当前字符不同，可以选择替换操作，操作数+1
                else dp[i][j] = Math.min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
            }
        }
        //返回将word1转换为word2所需的最少操作数
        return dp[m][n];
    }
}