83.打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        //处理特殊情况：空数组或长度为0的情况，直接返回0
        if(nums == null || nums.length == 0)return 0;
        //n为nums数组的长度
        int n = nums.length;
        //如果只有一个房屋，直接返回它的价值
        if(n==1)return nums[0];
        //创建动态规划数组，dp[i]表示抢到第i个房屋时的最大金额
        int[] dp = new int[n];
        //初始化前两个房屋的情况
        //只有第一个房屋时，最大金额就是它的价值
        dp[0] = nums[0];
        //有两个房屋时，前两个房屋取价值较大的一个
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        //从第三个房屋开始计算
        //状态转移方程：
        //选择1：抢当前房屋 + 前i-2个房屋的最大金额
        //选择2：不抢当前房屋，保持前i-1个房屋的最大金额
        for(int i = 2;i<n;i++)dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        //返回最后一个房屋的计算结果
        return dp[n-1];
    }
}