74.数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例1：

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例2：

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 10⁵
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

代码：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        //heapSize为堆中元素个数
        int heapSize = nums.length;
        //构建最大堆
        buildMaxHeap(nums,heapSize);
        //执行k-1次提取最大值的操作
        for(int i = nums.length - 1 ;(--k)>0;i--){
            //将当前堆顶的最大值交换到数组末尾
            swap(nums,0,i);
            //堆大小减一，排除已找到的最大值
            heapSize--;
            //对新的堆顶元素进行调整，恢复堆的性质
            maxHeapify(nums,0,heapSize);
        }
        //堆顶元素就是第K大的元素
        return nums[0];
    }
    //构建最大堆
    public void buildMaxHeap(int[] a,int heapSize){
        //从最后一个非叶子节点开始，向前遍历
        //最后一个非叶子节点的索引是heapSize/2-1
        for(int i = heapSize/2-1;i>=0;i--){
            //对每个非叶子节点进行堆化调整
            maxHeapify(a,i,heapSize);
        }
    }
    public void maxHeapify(int[] a,int i,int heapSize){
        //计算左子节点的索引
        int l = 2*i+1;
        //计算右子节点的索引
        int r = 2*i+2;
        //初始化cur为当前节点
        int cur = i;
        //如果左子节点存在且大于当前节点
        if(l<heapSize&&a[l]>a[cur])cur = l;
        //如果右子节点存在且大于当前节点
        if(r<heapSize&&a[r]>a[cur])cur = r;
        //如果最大值不是当前节点
        if(cur!=i){
            //交换当前节点与最大值节点
            swap(a,i,cur);
            //递归地对交换后的子树进行堆化
            maxHeapify(a,cur,heapSize);
        }
    }
    //交换数组中两个元素的位置
    public void swap(int[] a,int i,int j){
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}